Что такое дерево возможностей 3 класс


Презентация "Дерево возможностей методом перебора, найдя все возможные варианты решения" | Презентация к уроку по математике (3 класс):

Слайд 1

Как решить задачу методом перебора, найдя все возможные варианты решения?

Слайд 2

Проблема Что поможет мне решить задачу?

Слайд 3

Гипотеза Если построить «граф-дерево», то можно провести перебор, не упустив каких- либо имеющихся возможностей.

Слайд 4

Цель: Доказать, что построение «графа - дерева» поможет решить задачу и найти все возможные варианты решения

Слайд 5

У Даши 4 кофты – красная, жёлтая, голубая и зелёная, и 2 юбки, - синяя и белая. Сколькими способами она может составить себе костюм? Задача

Слайд 6

С чего начать решение ? Нужно построить «граф-дерево»

Слайд 7

кофта юбка к ж г з с б 1 2

Слайд 8

кофта юбка к ж г з с б с б 1 2 3 4

Слайд 9

кофта юбка к ж г з с б с б с б 1 2 3 4 5 6

Слайд 10

кофта юбка к ж г з с б с б с б с б 1 2 3 4 5 6 7 8

Слайд 11

Ответ: 8 вариантов костюмов

Слайд 12

«Граф-дерево» позволяет решать самые разнообразные задачи, касающиеся перебора вариантов происходящих событий и находить все возможности решений. Вывод

Конспект по математике на тему: "Дерево возможностей" 3 класс

Тема: Дерево возможностей. Нормы поведения

Школа:

Дата:

Ф.И.О. педагога:

Класс:

Количество присутствующих:

Количество отсутствующих:

Цель обучения

3.4.4.1 составлять дерево возможностей и использовать в решении задач, проблем в различных жизненных ситуациях.

3.5.1.1 моделировать задачу в 2-3 действия в виде схемы, краткой записи.

План

Планируемое время

Запланированная деятельность

Ресурсы

0-3

Создание положительного эмоционального настроя

Чтоб урок наш стал светлее,

Мы поделимся добром.

Вы ладони протяните,

В них любовь свою вложите,

Ей с друзьями поделитесь

И друг другу улыбнитесь

4-6

Проверка домашнего задания

Устный счет

2*5=10

3*3=9

4*2=8

2*2=4

Актуализация.

На столе три разноцветных кубика, сколько вариантов можно составить.

Разноцвет

ные кубики

7-11

Постановка цели (проблемная ситуация).

Предлагается ученикам выполнить задание №1 из учебника.

Необходимо составить все возможные варианты трехзначных чисел, используя эти 3 цифры.

Возникает проблемная ситуация.

Учебник

12-29

Открытие нового.

Для выхода из проблемной ситуации, составляет план работы, предлагая последовательно отвечать на вопросы.

Ученики должны сами предложить способ, следуя которому можно не пропустить ни одного варианта. Для фиксации нового знания предлагает прочитать объяснение учебника. Далее предлагает изобразить дерево возможных вариантов с другими числами.

Первичное закрепление с проговариванием

Ученики выполняют задание №2 а) из учебника.

По известному меню ученики должны составить все возможные сочетания меню из трех блюд (первое, второе, третье). Ученики выполняют задание построением дерева возможностей, начинает один с построения одного яруса, пояснением, каждый, по очереди, дополняет построение

Мясо по-казахски – пирожное, мясо по по-казахски – мороженое, мясо по-казахски – фрукты.

Рыба – пирожное, рыба – мороженое, рыба – фрукты.

Куырдак – пирожное, куырдак – мороженое, куырдак – фрукты.

31,18,83,38,13,81,33,11,88

9 двухзначных чисел

Учебник

таблица разрядов

Тетрадь

30-32

Динамическая пауза

33-36

Работа над ранее изученным

Выполнить задание №3 из учебника

Предлагает выполнить задание №4 из учебника. Ученики работают в паре.

Внимательно прочитайте задание.

Для выполнения задания №5, ученики рассматривают схему, отвечают на вопросы, определяя, какие элементы принадлежат только одному множеству, какие – пересечению этих множеств, записывают ответы, используя знак, обозначающий это свойства и формулируя правила, раскрывающие понятия:

«множество», «пересечение множеств

Учебник,

тетрадь.

37-40

Рефлексия.

  1. На уроке я работал …

  2. Своей работой на уроке я …

  3. Материал урока мне был …

Рекомендуемое задание №2 в) для домашней работы в

учебнике является обязательным для отработки новой

темы.

  1. На уроке я работал …

  1. Своей работой на уроке я …

  1. Материал урока мне был …

  1. На уроке я работал …

  1. Своей работой на уроке я …

  1. Материал урока мне был …

  1. На уроке я работал …

  1. Своей работой на уроке я …

  1. Материал урока мне был …

  1. На уроке я работал …

  1. Своей работой на уроке я …

  1. Материал урока мне был …

  1. На уроке я работал …

  1. Своей работой на уроке я …

  1. Материал урока мне был …

Конспект урока по математике 3 класс "Дерево возможностей Нормы поведения"

Математика.

Краткосрочный план урока 27.

Предмет: Математика

Урок: 27

Школа: Веденовская сш

Дата:

ФИО учителя:

Класс:

Количество

присутствующих:

Количество

отсутствующих:

Раздел (сквозная тема):

Раздел 1В – Умножение и деление

Тема урока:

Дерево возможностей

Нормы поведения

Цели обучения, которым посвящен урок:

3 4.4 1 составлять дерево возможностей и использовать в решении задач, проблем в различных жизненных ситуациях

3.5.1.1 моделировать задачу в 2- 3 действия в виде схемы

Развитие навыков:

4.4Комбинации предметов

5.1 Задачи и математическая модель

Предполагаемый результат:

Все учащиеся смогут:

иметь представление о дереве возможностей, как способе решения комбинаторных задач

Большинство учащихся смогут:

использовать дерево возможностей в решении задач

Некоторые учащиеся смогут:

использовать дерево возможностей для решения задач в различных жизненных ситуациях

Языковая цель

Учащиеся могут:

объяснить, как построить дерево возможностей

Предметная лексика и терминология:

Дерево возможностей, варианты решения

Серия полезных фраз для диалога/письма

Обсуждение:

Что значит решить задачу при помощи дерева возможностей?

Сколько вариантов существует?

Как осуществить перебор решений?

Письмо:

Запись решения задач.

Материал прошедших уроков:

Решение задач разных видов

Ход урока:

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

0-3 мин

Создание положительного эмоционального настроя:

Здравствуйте те, кто родился летом,

Здравствуйте те, кто родился осенью,

Здравствуйте те, кто родился весной,

Здравствуйте те, кто родился зимой.

Здравствуйте все!

Здоровья вам и удачи на уроке!

Мотивация.

Я расскажу вам одну историю об учениках 3 класса.

ладошка

Середина урока

4-6 мин

7-11 мин

12-29 мин

30-36 мин

Актуализация ЗУНов:

В классе было 6 девочек и 6 мальчиков. Сколько детей было в классе? 12

Они сделали кормушки для птиц и пошли в лес. Повесить кормушки, собрать листочки и цветы для гербария. Сколько было кормушек, если каждый ученик сделал по одной? 12 Когда они пришли в лес, то увидели мусор. Решили его собрать. 4 ученика собирали бумажки, а 8 ребят собирали веточки. Сколько ребят трудились? 12

- Как бы вы поступили на месте этих ребят?

- Какие хорошие поступки они сделали?

- Какое число встречалось чаще других?

-Какими возможностями можно составить число 12 при умножении чисел? (6х2, 2х6, 3х4, 4х3.)

Постановка цели (проблемная ситуация).

Поставьте цель урока: чему вы хотите научиться, изучая эту тему сегодня на уроке?

- Научиться составлять Дерево возможностей

-Решать задачи, используя Дерево возможностей

Открытие нового.

- А теперь давайте поиграем.

У доски 3 стула. Я приглашаю ребят с первых парт присесть на эти стулья. В каком порядке сели дети? ( учитель пишет 1)

Как можно еще сесть ребятам? (дети предлагают варианты и записывают на доске.)

Вот у нас и получилось дерево и не простое, а Дерево возможностей.

Первичное закрепление с проговариванием.

-Мы сходили в лес, поиграли, поработали, а теперь нам нужно подкрепиться.

Мы отправляемся в кафе.

Для этого начинаем работу в тетради.

Запись даты с проговариванием на 3х языках.

Для того чтоб вкусно пообедать поможет задание №2 а)

(официант предлагает блюда и выдает их- клеит на доску карточки с наименованием блюд)

Задача: В столовой на обед приготовили в качестве вторых блюд мясо по-казахски, рыбу и куырдак, на десерт-пирожное, мороженое, фрукты. Можно заказать одно второе блюдо и один десерт. После того как вы сделаете заказ, посчитаем, сколько различных вариантов выбора существует.

Физминутка

Возвращаемся домой. Мы собрали листочки и цветочки. Их нужно приклеить в альбом, соблюдая определенные требования: нужно приклеить листочки и цветы так, чтобы листочки были рядом с цветами.

Один ученик составляет комбинации из трех наименований.(дифференцированный подход). Проверяю его индивидуально

Сколько комбинаций вы можете составить, выполняя эту работу?

ФО Самостоятельная работа

Листочки деревьев: берёзовые. кленовые.

Бутоны цветов: ромашка, одуванчик.

Оценивать вы будите самостоятельно.

Составим критерии:

  1. Все возможные комбинации.

  2. Аккуратность

  3. Соблюдение времени.

Самооценивание по образцу.

Проверка.

Кто доволен своей работой- похлопайте себе. Кому было трудно- погладь себя по голове- у вас все получится.

доска

3 стула

Учебник,

тетрадь

Учебник.

Тетрадь

карточки с наименованием блюд

«Помагатор»

ИКТ

Лист А-4 листочки березы, клена. Цветочки ромашки, одуванчика.

Карточки с критериями

Конец урока

37-40 мин

Д/з стр. 71 №3 инструкция по выполнению д/з

Итог урока: Достигли ли мы цели?

Рефлексия.

Стратегия «Большой палец»

Поднимите палец вверх, кому было все понятно, и он может объяснить товарищу.

Палец вниз, кому нужна еще помощь.

Самооценивание

Дифференциация

Оценивание

Межпредметные

связи

В процессе работы на уроке учитель индивидуально помогает учащимся строить монологическое высказывание на заданную тему. Мотивированные дети разыгрывают ситуации общения.

Формативное оценивание.

Самооценивание

Результаты наблюдения учителем качества ответов учащихся на уроке.

Определение уровня усвоения навыка по теме Стратегия «Большой палец»

– естествознание

– самопознание

3 класс,Математика " Дерево решений"

Дерево решений. 3-й класс

Учитель: Пласканич О.Л.

Разделы: Преподавание в начальной школе

Цель: Развитие коммуникативной компетентности и компетентности решения проблем.

Задачи:

Форма: групповое решение проблемы.

Оборудование: Медиапроектор, раздаточный материал для учащихся.

Приложение 1, Приложение 2, Приложение 3

Ход занятия

1. Организационный момент

– Тема занятия “Дерево решений”. А знаете ли вы, что обозначают данные слова.

Дерево –
Решение –

– Решаем не только на уроках, но и в жизни мы принимаем решения.
– Какие решения вы принимали сегодня?
– Как часто вы принимаете такие решения?
– То есть выбор решения приходится делать очень часто. Люди постоянно оказываются в ситуациях, когда надо принимать решения. Поэтому я вам предлагаю тему “Дерево решений”.

2. Основная часть

I. Введение в новую тему

– Я предлагаю начать его с проведения эксперимента.

Проведение эксперимента.

Ученику предлагаются два одинаковых яблока.

– Какое бы ты выбрал? Почему?

Ученику предлагается одно большое яблоко и одно маленькое.

– Какое бы ты выбрал? Почему именно это?
– А если бы такая возможность была в другом месте, например, дома, какое из яблок Вы бы выбрали?

Ученику предлагается одно яблоко и один апельсин.

– Что бы ты выбрал? Выбери то, что хочешь. Почему именно это?
– Но бывают случаи, когда люди принимают коллективное решение.

II. Анализ алгоритма принятия решения

Для принятия ответственных решений разработана схема (Приложение 1) “Дерево решений” (вывешивается плакат-схема: корни, ствол, верхние, нижние ветки). Процесс принятия важных решений напоминает строение дерева. Может поэтому в древности люди, жившие в разных странах, часто собирались под могучими деревьями, чтобы принять решения, от которых зависело будущее.

Корень на схеме обозначает проблему. Корень находится под землей – проблема иногда скрыта за внешними проявлениями. Решающий проблему движется к свету, вверх, по стволу дерева, мере движения он находит варианты решения.

Нижние ветки обозначают варианты решения проблемы. Дерево растет и развивается, вместе с ним растет понимание проблемы и готовность сделать правильный выбор. Прежде чем делать решающий шаг, следует задержаться на верхушке дерева, взвесить все “за” и “против”.

Верхние ветки обозначают положительные и отрицательные стороны решения. Положительные стороны – это достоинства, они означают все хорошее, что можно получить в результате решения условный знак (+). Отрицательные стороны это недостатки, все плохое условный знак (–). Положительные и отрицательные стороны решения называются результатами.

Когда принимаем решение, то мы должны обязательно задуматься к чему оно приведет.

Пришло время приступить к принятию трудного решения.

III. Предложение проблемного вопроса для обсуждения

У одного из жителей села возникла трудная ситуация в принятии срочного решения. Он – владелец здания, которое сейчас пустует. Ему хотелось бы сдать его в аренду (во временное пользование за деньги) и чтобы оно приносило пользу обществу. Ему предложили сдать его в аренду для:

а) ветеринарной лечебницы;
б) зала игровых автоматов;
в) кафе-мороженого.

Выбрав один из вариантов, он должен отказаться от других. Вот карта где находится данное здание (Приложение 2). Помогите принять ему верное решение. Я вам предлагаю в принятии решения воспользоваться схемой (Приложение 1).

IV. Поэтапное принятие решения

1. В чем состоит проблема? (Что будет в пустом здании?)

2. Каковы варианты решения проблемы? (Приложение 3)

(Выбор 1 – ветеринарная клиника.
Выбор 2 – зал игровых автоматов.
Выбор 3 – кафе-мороженое)

– Можно ли выбрать больше одного варианта? (Нет)
– Почему выбор ограничен? (1 здание)
– Какие условия поставил владелец? (Польза всему обществу).

3. Сейчас переходим к работе в группах, чтобы найти положительное и отрицательное в каждом варианте. И решить, что будет в пустом здании. Не забывайте про условие владельца: приносило пользу обществу.

Правила работы в группах просты:

– ограниченное время – 7 мин
– выбор выступающего.

(Работа в группах для принятия решения)

Ветеринарная клиника

Зал игровых автоматов

Кафе-мороженое

+ вылечить больных животных

+ встреча с друзьями

+ встреча с друзьями

– плохой запах

+ развлечения

+ лакомиться, общаться

 

– истратить все деньги

– можно есть морожено, где угодно

Вы добрались до верхних ветвей дерева, значит, пора принять решение: Что будет в пустом здании. Взвесьте все “за” и “против”, и пока не говорите о своем решении никому. При принятии решений часто применяется процедура голосования. Сейчас каждый проголосует.

– Кто за то чтобы в пустом здании была

ветлечебница – …………
зал игровых автоматов – …………..
кафе-мороженое – ………..

– По большинству голосов мы принимаем решение, что в пустом здании будет ….......
– Легко ли было принимать решение?

V. Подведение итогов урока

Принимая важное решение, вспомните наше “Дерево решений”, т.е.

1) определить суть проблемы;
2) рассмотреть варианты;
3) принять во внимание (+) и (-) последствия решения;
4) принять единственно правильное решение.

3. Рефлексия

– Пригодятся ли вам знания, полученные на занятии?

Проблема

Варианты решения проблемы

Положительные стороны решения

Отрицательные стороны решения

Приложение 1

Решение

Приложение 2

Карта местности

- пустое здание

Приложение 3

Выбор 1

Ветеринарная клиника

Выбор 2

Зал игровых автоматов

Выбор 3

Кафе-мороженое

Дерево возможностей. Комбинаторные задачи. Факториал

В математике бывают такие задачи, де нужно посчитать все возможные варианты взаимодействия элементов. В начальной школе это делают чаще всего перебором. Т.е., перебирают все возможные комбинации вариантов. 

Пример задачи.

Как составить цифр 1, 2, 3 все варианты трехзначных чисел (цифры не должны повторяться). 

Перебираем все возможные комбинации: 123, 132, 213, 231, 312, 321

Но это была не такая уж трудная задача. А если цифр будет больше? То есть вероятность, что можно запутаться. Ведь можно не уследить и потерять какой-то вариант. Тогда на помощь нам придет умение строить дерево возможностей.

Дерево возможностей - это общее число вариантов всегда равно числу точек в последнем ряду. Позволяет решать самые разнообразные задачи, касающиеся перебора вариантов происходящих событий. 

Пример составления дерева возможностей. 

Имея цифры 1,3,5,7 составить все трехзначные числа. Посмотрите, как построено дерево возможностей. Попытайся понять принцип. Если трудно, посмотри ролик.

РОЛИК 1

В данном видео рассматривается один из способов решения комбинаторных задач. Составление "Дерева возможностей" является наиболее рациональным способом определения числа возможных комбинаций. Кроме того, при подборе вариантов позволяет учитывать дополнительные условия.

РОЛИК 2

ЧТО ТАКОЕ ФАКТОРИАЛ

Урок информатики в 3 классе "Дерево потомков". | Презентация к уроку по информатике и икт на тему:

Слайд 1

Презентация к уроку информатики в 3 классе (по учебнику А.Л. Семёнова, Т.А. Р удченко ). Денисенко Людмила Ивановна, учитель информатики, заместитель директора по УВР. МБОУ коррекционная школа – интернат № 8 г. Саяногорска, республика Хакасия. «Дерево потомков»

Слайд 2

Цель : формирование навыков применения деревьев для описания структуры родственных отношений в семье. Задачи: Образовательная - закрепить понятия «дерево», «уровень вершины дерева», «путь дерева »; учить строить фрагмент генеалогического дерева своей семьи. Развивающая – развивать логическое и образное мышление через умение сравнивать и анализировать, делать выводы; развивать творческую и познавательную активность. Воспитательная - в осп итывать у обучающихся чувства патриотизма, уважени я к прошлому своей семьи.

Слайд 3

План урока: Разминка Актуализация знаний Новый материал 1 . 2 . Практическая работа Рефлексия 3 . 4 . 5 . Ресурсы

Слайд 4

РАЗМИНКА. Игра «Почтальон». Марина Влад Никита Иван Милена Даша Сергей Оля Миша Слава Лера Слава Максим Вика Света Лиза Андрей Женя

Слайд 5

Найди на схеме дерева бусину со своим именем. Определи, какой бусиной ты являешься. Если ты - корневая бусина ты начинаешь переписку. В письме пишешь свою фамилию (имя). Напиши писем столько, сколько у тебя следующих бусин. Отправь их адресатам. Если ты не корневая бусина, жди письма. Получив письмо, допиши свою фамилию (имя) и перепиши письмо столько раз, чтобы ты мог отослать письма всем следующим для тебя бусинам. Если ты - лист, не пиши писем. Игра «Почтальон».

Слайд 6

Как по письму определить уровень бусины? По количеству имён или фамилий. Чему должно соответствовать количество писем? Количеству путей дерева. Как определить уровень дерева по письмам? По количеству слов в самом длинном письме. Игра «Почтальон» Вопросы:

Слайд 7

Актуализация знаний. Определи истинность утверждений для дерева У. У верблюда одна следующая вершина – жираф. Предыдущая вершина перед дельфином - корова. У жирафа две следующие вершины – лев и лось. В дереве У всего 17 вершин. В этом дереве нет фигурки лисицы. У бегемота четыре следующих вершины – волк, гусь, заяц, индюк. В этом дереве нет фигурки верблюда. В этом дереве одна корневая вершина. У дельфина три следующие вершины – кит, корова, крокодил. Предыдущая вершина перед курицей – крокодил. и л л и и и л и л л

Слайд 8

Дерево У. У

Слайд 9

А Корень дерева Вершины дерева первого уровня Вершины дерева второго уровня Вершины дерева третьего уровня На дереве М укажите корень дерева, вершины первого уровня , вершины второго уровня, вершины третьего уровня, листья дерева. Листья дерева

Слайд 10

Вставьте буквы в окна дерева F так, чтобы среди путей этого дерева были слова «лунка», «мы», «малыш» и что бы оба утверждения были верными: - каждый лист третьего уровня дерева F – это буква к; - каждый лист четвертого уровня дерева F – это буква а. F м л а ы у н к к л а ы ш а к а

Слайд 11

А чтобы проще было запомнить, можно использовать слово-синоним – родословная . Генеалогия – наука о родственных связях. Новый материал: «Дерево потомков».

Слайд 12

Генеалогическое древо бывает двух видов: НИСХОДЯЩЕЕ ВОСХОДЯЩЕЕ Такое древо популярно в аристократических семьях. Это древо можно назвать фамильным. Во главу древа ставится предок, от которого произошел тот или иной род (фамилия), и изучаются его потомки. В восходящем древе за основу также берется человек, но изучаются, наоборот – его предки по мужской и женской линии. Сначала отец и мать, потом 2 дедушки и 2 бабушки, 4 прадедушки и 4 прабабушки и.т.д.

Слайд 13

Дерево Р – это дерево потомков боярина Федора Никитича Романова (Филарета), основателя династии русских царей Романовых. Федор Никитич Михаил 1613-1645 Иоанн Никита Борис Василий Анна Иоанн Алексей 1645-1676 Пелагея Ирина Софья Феодор 1676-1682 Иоанн V 1682-1696 Пётр I 1682-1725 Феодора Наталья Анна 1730-1740 Алексей Анна Елизавета 1741-1761 Маргарита Пётр Пётр III 1761-1762 Пётр II 1727-1730 Павел I 1796-1801 Александр I 1801-1825

Слайд 14

Попробуем создать свой проект «Дерево потомков»? Практическая работа

Слайд 15

На предыдущем уроке мы начали работу с накапливания информации о родственниках: даты их рождения, фотографии. Вы расспросили старших - дедушек и бабушек о них самих и об их предках. Из рассказов и воспоминаний старшего поколения узнали много примечательных фактов из жизни конкретных людей, получили сведения об их материальном положении, физическом состоянии, внешности, привычках, познакомиться с семейными преданиями и легендами. Инструкция

Слайд 16

Лента (инструменты) Слайд Все слайды Заметки Режимы Масштаб 2. Попробуем составить родословное дерево. Оформим дерево в виде презентации:

Слайд 17

3. На слайде изобразим дерево.

Слайд 18

. 18 4. На дерево вставим фотографии свои и родственников. Папка с фотографиями семьи

Слайд 19

5. Родословное дерево оформите следующим образом: ствол — это вы, крупные ветви — ваши родители, более мелкие — дедушки и бабушки и т.д.

Слайд 20

Полужирный шрифт тень от букв шрифт Цвет текста размер шрифта 6. Добавьте текст (надписи) под фотографии.

Слайд 21

Посмотрите на проекты друг друга, чей проект интереснее и содержательнее других? Что еще можно добавить в проект? Ребята вам понравился урок? Какое настроение вызывает у вас наш урок? Что вызвало трудности? Что самое интересное запомнилось? Что вы узнали нового? 7. Рефлексия.

Слайд 22

Ресурсы Информатика. Учебник для общеобразовательных учреждений. В 3 ч. Ч. 2 / А. Л. Семёнов, Т.А. Рудченко . — М.: Просвещение: Институт новых технологий, 2011. Информатика. Рабочая тетрадь. В 3 ч. Ч. 2 / А. Л. Семёнов, Т.А.Рудченко . — М.: Просвещение: Институт новых технологий, 2011. Информатика. Тетрадь проектов. В 3 ч. Ч. 2 / А. Л. Cемёнов , Т.А. Рудченко . — М.: Просвещение: Институт новых технологий, 2011. Клименченко Д.В. «Задачи по математике для любознательных», Москва, «Просвещение», 1992 год. Организация проектной деятельности школьников в рамках школьного научного общества по информатике//Российская школа и Интернет: Материалы II Всероссийской конференции. – С.-Петербург, 2002 – с.55-56. Проектно-исследовательская деятельность школьников с использованием ИКТ//Информационные технологии в образовании (ИТО-2003): Материалы. Тур С.Н., Бокучава Т.П. «Первые шаги в мире информатики». Методическое пособие для учителей 1-4 классов. Санкт-Петербург, 2002 год ЭОР Единая коллекция ЦОР ( http://school-collection.edu.ru) Методическое пособие для учителя к 2 части курса («Информатика 3- 4») ( http://www.int-edu.ru)

Урок: "Tree Facts" 3 класс

Деревья

В мире насчитывается более 230 000 (двести тридцать тысяч) различных видов деревьев.

Верхнюю часть дерева называем кроной .

Вы можете спросить: Деревья растут сверху или снизу?

Оба, в некотором смысле. Читатели могут быть удивлены, узнав, что только крошечная часть - скажем, 1 процент - от массы дерева жива и способна расти.(Дерево - неживой материал.) Веточки содержат живые клетки, которые заставляют ветви удлиняться, а дерево становится выше, поскольку оно принимает высоту и форму, характерные для этого вида. Под корой находится тонкий слой клеток, которые заставляют дерево увеличиваться в обхвате, поэтому оно продолжает расти «от основания до », хотя и не в высоту. Если вокруг ствола взрослого дерева обернуть резинку, она не будет со временем двигаться вверх: она будет вытягиваться наружу.

Самым коротким деревом является булавка гнома e.Его рост около 6 см!

Знаете ли вы, что самое древнее известное дерево в мире - это Мафусаил. Это 4851 (четыре тысячи восемьсот пятьдесят один) -летний возраст. Колючая сосна Большого Бассейна (Pinus longaeva) растет высоко в Белых горах округа Инио в восточной Калифорнии. Он признан деревом с самым большим подтвержденным возрастом в мире.

Нас окружают деревья. Они растут везде. Также они растут в лесу.

В мире много красивых лесов, которые в совокупности занимают около одной трети общей площади Земли.Эти леса дают нам кислород, необходимый для дыхания.

Тайга - это русское название , которое используется во всем мире для обозначения самого большого леса в мире. Биом Тиага - это почти непрерывный пояс хвойных лесов, который простирается через крайние северные пределы Европы, Азии и Северной Америки.

Из дерева можем изготовить более 5000 (пяти тысяч) вещей.

Например, карандаши… Из дерева среднего размера можно сделать около 170 000 (сто семьдесят тысяч) карандашей.

Но! Также нам нужны деревья. Деревья важны. Они дают нам свежий воздух. Если мы срубим все деревья, у нас не будет воздуха.

.

1.10. Деревья решений - документация scikit-learn 0.24.0

Деревья решений (DT) - это используемый непараметрический метод обучения с учителем для классификации и регрессии. Цель состоит в том, чтобы создать модель, которая предсказывает ценность целевая переменная путем изучения простых правил принятия решений, выведенных из данных функции. Дерево можно рассматривать как кусочно-постоянное приближение.

Например, в приведенном ниже примере деревья решений обучаются на основе данных аппроксимировать синусоидальную кривую с набором правил принятия решения «если-то-иначе».Глубже чем выше дерево, тем сложнее решающие правила и тем лучше модель.

1.10.1. Классификация

DecisionTreeClassifier - это класс, способный выполнять мультиклассы классификация по набору данных.

Как и другие классификаторы, DecisionTreeClassifier принимает на вход два массива: массив X, разреженный или плотный, формы (n_samples, n_features) , содержащий обучающие образцы и массив Y целочисленных значений, форма (n_samples,) , с метками классов для обучающих выборок:

 >>> из дерева импорта sklearn >>> X = [[0, 0], [1, 1]] >>> Y = [0, 1] >>> clf = дерево.DecisionTreeClassifier () >>> clf = clf.fit (X, Y) 

После установки модель может быть использована для прогнозирования класса образцов:

 >>> clf.predict ([[2., 2.]]) массив ([1]) 

В случае наличия нескольких классов с одинаковым и самым высоким вероятности, классификатор предскажет класс с наименьшим индексом среди этих классов.

В качестве альтернативы выводу определенного класса вероятность каждого класса можно предсказать, что представляет собой долю обучающих выборок класса в лист:

 >>> clf.pred_proba ([[2., 2.]]) массив ([[0., 1.]]) 

DecisionTreeClassifier поддерживает как двоичные (где метки - это [-1, 1]) классификация и мультикласс (где метки [0,…, K-1]) классификация.

Используя набор данных Iris, мы можем построить дерево следующим образом:

 >>> from sklearn.datasets import load_iris >>> из дерева импорта sklearn >>> X, y = load_iris (return_X_y = True) >>> clf = tree.DecisionTreeClassifier () 
.

Урок 11: Древовидные методы

Функция примеси является функцией апостериорных вероятностей k классов. В этом разделе мы отвечаем на вопрос: «Как мы оцениваем эти вероятности?»

Начнем с введения обозначения N , общего числа отсчетов. Количество выборок в классе j , \ (1 \ leq j \ leq K \), составляет \ (N_j \). Если мы сложим все точки данных \ (N_j \), мы получим общее количество точек данных N .{K} N_j (t) = N (t) \)

И, если мы сложим точки, идущие влево, и точки, идущие в правом дочернем узле, мы также должны получить количество точек в родительском узле.

\ (N_j (t_L) + N_j (t_R) = N_j (t) \)

Для полного дерева (сбалансированного) сумма \ (N (t) \) по всем узлам t на том же уровне составляет N .

Далее мы обозначим априорную вероятность класса j как \ (\ pi_j \). Априорные вероятности очень часто оцениваются на основе данных путем вычисления доли данных в каждом классе.Например, если нам нужна априорная вероятность для класса 1, мы просто вычисляем отношение между количеством баллов в классе 1 и общим количеством баллов, \ (N_j / N \). Это так называемые эмпирические частоты для классов.

Это один из способов получения приоры. Иногда могут быть предоставлены предварительные требования. Например, в медицинских исследованиях исследователи собирают большой объем данных от пациентов, страдающих заболеванием. Процент случаев заболевания в собранных данных может быть намного выше, чем в популяции.В этом случае нецелесообразно использовать эмпирические частоты, основанные на данных. Если данные представляют собой случайную выборку из совокупности, тогда может быть разумным использовать эмпирическую частоту.

Предполагаемая вероятность того, что выборка из класса j перейдет в узел t , равна \ (p (t | j) = N_j (t) / N_j \). Очевидно,

\ (p (t_L | j) + p (t_R | j) = p (t | j) \)

Затем мы можем предположить, что мы знаем, как вычислить \ (p (t | j) \), а затем мы найдем совместную вероятность точки выборки в классе j и в узле t .{K} \ pi_jN_j (t) / N_j \)

Примечание: \ (p (t_L) + p (t_R) = p (t) \).

Теперь нам действительно нужен \ (p (j | t) \). То есть, если я знаю, что точка идет в узел t , какова вероятность, что эта точка находится в классе j .

(Будьте осторожны, потому что мы перевернули условие и событие, для которого нужно вычислить вероятность!)

Вероятность того, что образец находится в классе j , учитывая, что он попадает в узел t , составляет:

\ (p (j | t) = p (j, t) / p (t) \)

Обе вероятности в правой части решаются из предыдущих формул.{K} p (j | t) = 1 \).

Есть ярлык, если априор не задан заранее, а оценивается эмпирической частотой класса j в наборе данных!

Когда \ (\ pi_j = N_j / N \), упрощение выглядит следующим образом:

Это ярлык, эквивалентный предыдущему подходу.

3) Определение критериев остановки

Когда мы выращиваем дерево, требуются два основных типа вычислений. Сначала для каждого узла мы вычисляем апостериорные вероятности для классов, то есть \ (p (j | t) \) для всех j и t . Затем мы должны пройти все возможные разбиения и тщательно отыскать ту, которая обладает максимальной добротой. Предположим, мы определили 100 кандидатов на разбиение (то есть вопросы на разбиение), чтобы разбить каждый узел, вычисляются 100 апостериорных распределений классов для каждого левого и правого дочерних узлов и рассчитываются 100 показателей качества.В конце выбирается одно разбиение, и только для этого выбранного разбиения сохраняются апостериорные вероятности класса в правом и левом дочерних узлах.

А пока предположим, что мы оставим обсуждение обрезки на потом и будем выращивать дерево до тех пор, пока не будут выполнены какие-то критерии остановки.

Простой критерий заключается в следующем. Мы прекратим разбиение узла t , когда:

\ (\ underset {s \ in S} {\ text {max}} \ Delta I (s, t) <\ beta \)

, где \ (\ Delta I \) (определено ранее) - это уменьшение показателя примеси, взвешенное по проценту точек, идущих к узлу t , s - оптимальное разделение, а \ (\ beta \) - предварительное -определяемый порог.

Однако мы должны отметить, что приведенный выше критерий остановки для определения размера дерева не является удовлетворительной стратегией. Причина в том, что метод выращивания дерева жадный. Расщепление в каждом узле «близорукое». Мы можем смотреть только на один шаг вперед. Плохое разделение на одном этапе может привести к очень хорошим разделениям в будущем. В способе выращивания деревьев такие случаи не рассматриваются.

Посмотреть видео Пояснение

Этот процесс выращивания дерева жадный, потому что он выглядит только на шаг впереди.Сделать шаг вперед и принять плохое решение не означает, что оно всегда будет плохим. Если вы сделаете еще несколько шагов, вы действительно кое-что получите. Вы даже можете идеально разделить классы. Ответ на это может быть таким: что, если бы мы посмотрели на два шага вперед? Как насчет трех шагов? Вы можете это сделать, но возникает вопрос: «На сколько шагов вперед мы должны смотреть?»

Сколько бы шагов мы ни ожидали, этот процесс всегда будет жадным. Забегая вперед, несколько шагов не решат эту проблему коренным образом.Вот почему нам нужна обрезка.

4) Определение правил присвоения классов

Наконец, как нам решить, какой класс назначить каждому листу?

Дерево решений классифицирует новые точки данных следующим образом. Мы позволяем точке данных проходить вниз по дереву и видеть, в какой листовой узел она попадает. Класс листового узла назначается новой точке данных. По сути, всем точкам, попадающим в один листовой узел, будет присвоен один и тот же класс. Это похоже на k-means или любой метод-прототип.

Правило присвоения класса присваивает класс \ (j = {1, \ cdots, K} \) каждому конечному (листу) узлу \ (t \ in \ tilde {T} \). Класс присвоен узлу t . \ (\ tilde {T} \) обозначается \ (\ kappa (t) \), например, если \ (\ kappa (t) = 2 \), все точки в узле t будут отнесены к классу 2.

Если мы используем потерю 0-1, правило присвоения класса очень похоже на k-среднее (где мы выбираем класс большинства или класс с максимальной апостериорной вероятностью):

\ (\ kappa (t) = \ text {arg} \ underset {j} {\ text {max}} p (j | t) \)

Предположим на мгновение, что у меня есть дерево и классы, назначенные для листовых узлов.Теперь я хочу оценить частоту ошибок классификации для этого дерева. В этом случае нам необходимо ввести оценку повторной замены \ (r (t) \) для вероятности ошибочной классификации, учитывая, что случай попадает в узел t . Это:

\ (r (t) = 1- \ underset {j} {\ text {max}} p (j | t) = 1-p (\ kappa (t) | t) \)

Обозначим \ (R (t) = r (t) p (t) \). Оценка повторной замены для общего коэффициента ошибочной классификации \ (R (T) \) древовидного классификатора T составляет:

\ (R (T) = \ sum_ {t \ in \ tilde {T}} R (t) \)

Одна вещь, на которую мы должны потратить некоторое время, - это то, что , если мы разделим узел t на дочерние узлы, коэффициент ошибочной классификации повысится до .Другими словами, если мы оценим частоту ошибок, используя оценку повторной замены, чем больше разделений, тем лучше. Это также указывает на проблему с оценкой частоты ошибок с использованием частоты ошибок повторной подстановки, потому что она всегда смещена в сторону большего дерева.

Давайте рассмотрим доказательство.

Предложение : Для любого разделения узла t на \ (t_L \) и \ (t_R \),

\ (R (t) \ geq R (t_L) + R (t_R) \)

Доказательство : Обозначим \ (j * = \ kappa (t) \).* | t) \\
& \ ge 1- \ left (p_L \ underset {j} {\ text {max}} p (j | t_L) + p_R \ underset {j} {\ text {max}} p ( j | t_R) \ right) \\
& = p_L (1- \ underset {j} {\ text {max}} p (j | t_L)) + p_R (1- \ underset {j} {\ text {max }} p (j | t_R)) \\
& = p_Lr (t_L) + p_Rr (t_R) \\
\ end {align} \)

Наконец,

\ (\ begin {align} R (t) & = p (t) r (t) \\
& \ ge p (t) p_Lr (t_L) + p (t) p_Rr (t_R) \\
& = p (t_L) r (t_L) + p (t_R) r (t_R) \\
& = R (t_L) + R (t_R) \\
\ end {align} \)

.

Двоичное дерево поиска Вопросы и ответы

перейти к содержанию Меню Меню .

деревьев

© Предоставлено Линн Гюнтер

(примечание: ссылки на печатные издания находятся внизу этой страницы)

Деревья - важная часть нашего мира. Они поставляют древесину для строительства и целлюлозу для изготовления бумаги. Oни обеспечить среду обитания (жилища) для всех видов насекомых, птиц и других животных. Многие виды фруктов и орехов получают с деревьев, в том числе яблоки, апельсины, грецкие орехи, груши и персики. Даже сок деревьев полезен в пищу насекомым и для приготовления кленового сиропа - вкусняшки!

Деревья также помогают поддерживать чистоту воздуха и здоровье экосистем.Мы вдыхаем кислород и выдыхаем углекислый газ. Деревья вдыхать углекислый газ и выдыхать кислород. Мы идеальные партнеры!

Деревья делают многое для нас, окружающей среды и других растений и животных в природе, но мы любим деревья не только из практических соображений. Деревья тоже могут быть очень красивыми - достаточно высокими, кажется, что они касаются небо и такое большое вокруг, что их даже не обнять. Тысячи художников, как профессиональных, так и любителей, написали картины с деревьями и О них написаны тысячи стихов, песен и рассказов.Я предполагаю, что почти каждый на земле в какой-то момент их жизнь остановилась, чтобы наслаждаться красотой дерева.

Виды деревьев:

Есть два основных типа деревьев: лиственные и вечнозеленые. Листопадные деревья теряют все листья на часть год. В холодном климате это происходит осенью, поэтому деревья остаются голыми всю зиму. В В жарком и сухом климате лиственные деревья обычно теряют листья в сухой сезон.

Вечнозеленые деревья не теряют все листья на в то же время - у них всегда есть какая-то листва.Они действительно теряют свои листья понемногу, и новые растут, чтобы заменить старые, но Здоровое вечнозеленое дерево никогда не бывает без листьев.

Части дерева:

Корни:

Корни - часть дерева что растет под землей. У деревьев много корней - размер корневой системы обычно такой же большой, как и часть дерево над землей. Это необходимо, потому что корни помогите поддержать дерево. Чтобы удержаться, нужно много корней. 100-футовое дерево!

Кроме того, чтобы дерево не при опрокидывании основная задача корней - собирать воду и питательные вещества из почвы и хранить их на время, когда не так много доступно.

Корона:

Корона изготовлена вверх из листьев и ветвей на вершине дерева. В корона оттеняет корни, собирает энергию от солнца (фотосинтез) и позволяет дереву удалять лишнюю воду для держать это прохладно (транспирация - аналогично потоотделению у животных). Короны Деревья бывают разных форм и размеров!

Листьев:

Листья входят в состав крона дерева. Это часть дерева, которая превращает энергию в пищу (сахар).Листья - это пищевые фабрики дерева. Oни содержат особое вещество, называемое хлорофиллом - это хлорофилл, придающий листьям зеленый цвет. Хлорофилл - чрезвычайно важная биомолекула, используемая в фотосинтез - листья используют энергию солнца для преобразования углерода двуокись из атмосферы и вода из почвы в сахар и кислород. Сахар, который является пищей дерева, либо используется или хранится в ветвях, стволе и корнях. В кислород возвращается в атмосферу.

Филиалов:

Филиалы предоставляют опора для эффективного распределения листьев для типа дерево и окружающая среда. Они также служат проводниками для вода и питательные вещества и как хранилище для дополнительного сахара.

Багажник:

Ствол дерева обеспечивает его форму и поддержку, а также поддерживает корону. В ствол переносит воду и питательные вещества из почвы и сахара из листьев.

Частей ствола:

Внутри ствола дерева несколько колец.Каждый год жизни дерева добавлено новое кольцо, так много людей ссылаются им как годовые кольца. Кольца действительно сделаны состоит из разных частей:

Кора:

Внешний слой ствола, веток и прутьев деревьев. Кора служит защитным слоем для более нежных внутри древесины дерева. У деревьев действительно есть внутренняя кора и внешняя кора - внутренний слой коры состоит из живых клетки, а внешний слой состоит из мертвых клеток, вроде как наши ногти.

Научное название внутреннего слоя коры - Флоэма. Основная задача этого внутреннего слоя - нести сок, полный сахара. от листьев к остальной части дерева.

Из коры делают ряд поделок, в том числе латекс, корица и некоторые виды ядов. Потому что кора - это защитный слой для дерева, защищающий его от насекомых и животных, неудивительно, что сильные вкусы, запахи и токсины часто можно найти в коре разных видов деревья.

Камбий:

Тонкий слой живых клеток внутри кора называется камбием. Это часть дерева, создает новые клетки, позволяя дереву расти шире с каждым годом.

Заболонь (ксилема):

Научное название заболони - ксилема. Он состоит из сети живых клеток, которые приносят воду и питательные вещества от корней до ветвей, веточек и листьев. Это самая молодая древесина дерева - с годами внутренняя слои заболони отмирают и становятся сердцевиной.

Сердцевина:

Сердцевина - это мертвая заболонь в центре ствола. Это самая твердая древесина дерева, придающая ему поддержку и прочность. Обычно она более темного цвета, чем заболонь.

Пробка:

Pith - крошечное темное пятно рыхлой жизни клетки прямо в центре ствола дерева. Essential питательные вещества выносятся через сердцевину. Это размещение прямо в центре означает, что он наиболее защищен от повреждений насекомыми, ветром или животными.


Информация о деревьях - страница 1
(цвет) или (Ч / Б)
Информация о деревьях - страница 2
(цвет) или (Ч / Б)
Информация о деревьях - стр. 3
(цвет) или (Ч / Б)

Заполните пропуски:
Части листа дерева
(цвет) или (Ч / Б)

Части листа дерева
(цвет) или (Ч / Б)



Заполните пропуски:
Части Лист багажника
(цвет) или (Ч / Б)

Части рабочего листа багажника
(цвет) или (Ч / Б)


Ссылки на материалы для печати и рабочие листы с других веб-сайтов:

Ознакомьтесь с испанской версией этого раздела>
.

B-Tree Вопросы и ответы - Sanfoundry

перейти к содержанию Меню Меню .

Смотрите также

Сайт о Бане - проект, посвященный строительству, эксплуатации и уходу за русской баней. Большой сборник статей, который может быть полезен любому любителю бани

Содержание, карта сайта.