Как определить кубатуру дерева на корню


Как лесхоз высчитывает кубатуру при выделении деляны

На самом деле вопрос как лесхоз высчитывает кубатуру при выделении деляны можно озвучить иначе и шире, но именно так он звучит от посетителей нашего блога. Некоторые читатели уже догадались, что это поисковый вопрос, и я привожу скриншот от поисковика Яндекса.

Данным вопросом может задаться как рядовой гражданин, не имеющий знаний в лесном хозяйстве, так и постигающий азы лесной тематики лесозаготовитель. Тот и другой намерены приобрести для заготовки лес либо на дрова, либо на сруб, или на производство пиломатериала – не важно! Важно для человека понять, что ему продадут (выделят) тот объем леса, на который он рассчитывает, на те «цифры» которые ему прописали в разрешительных документах.

Хочется сказать, что не так все просто. Существует много нюансов при определении объема леса, помимо конкретной методики подсчёта кубатуры лесосеки, которые могут повлиять на конечный результат как негативно, так и положительно. Эти факторы как человеческие, так и неопределенные. Могу точно сказать, что определить точный объем кубатуры лесосеки, который будет совпадать точь-в-точь с конечным показателем на «бумаге» невозможно. Поэтому существуют допустимые погрешности (ИМЕННО ОТВОДА, А НЕ РУБКИ!!!) при определении кубатуры на лесосеке во время перечетов, реласкопических площадок. Конечно, погрешности должны бы быть с перевесом для лесопользователя, что собственно и стараются сделать некоторые работники лесного хозяйства. Но делают они это не для того, чтобы быть «человечнее», а для того, что при выявлении каких либо нестыковок или жалоб не пришлось бы вновь переделывать отвод делянки. Законодательство сейчас также не допускает этих «погрешностей», особенно в пользу потребителя – ведь это же кража национального (государственного) состояния (казны). А вот в «обратную сторону» - ненаказуемо, но и не компенсируемо. Однако чтобы не утомлять простого обывателя своими заключениями, я  начну все по порядку, как можно доступно и менее занудно.

Методы таксации

Как же лесники высчитывают кубатуру при выделении делянки? Для этого существуют методы таксации – методики расчета объема растущего леса. Этих методов – 3: сплошной перечёт деревьев, ленточный перечет деревьев и закладки реласкопических площадок.

При сплошном и ленточном перечёте используется мерная вилка – специальный инструмент для замера диаметра деревьев. Как шутят слесарь и токарь у меня на работе – «у тебя охрененный штангенциркуль!». Он действительно внешне напоминает штангенциркуль, но увеличенного размера. Диаметр дерева замеряется на определенной высоте его ствола – 1,30м от земли.

фото с сайта http://shop.lhm-pushkino.ru/

Показатель заносится в специальную ведомость перечета деревьев (бумажный бланк) отдельно по каждой породе. От лесорубочной «точковки» такая ведомость почти не отличается – количество деревьев отмечается на бумаге точно также – точками и черточками. Разница лишь в ступенях толщины: в перечетной ведомости градация идет через 4 единицы (8-12-16-20…). Для определения кубатуры дерева, помимо его диаметра, необходим еще один показатель – его высота. Но нам необходим результат всего древостоя, а не отдельного дерева.

Сплошной перечет деревьев производится на площади отведенной делянки до 3 га включительно. Такое правило у лесников прописано в наставлениях по отводу. То есть все деревья на деляне, диаметром от 8 см, замеряются мерной вилкой. Мерщик замеряет диаметр ствола и отмечает на нем затеску резаком или топором (может отмечать и мелком, краской), чтобы избежать повторной процедуры замера. В ведомость заносятся деловые и дровяные «экземпляры» попородно в отдельную графу. Когда все деревья на сплошном перечете будут замерены, то лесник высчитывает средний диаметр конкретной породы по особой арифметической формуле. Когда показатель среднего диаметра дерева (породы) будет известен, лесник с помощью высотомера определяет высоту древостоя именно этого диаметра. Средний диаметр и высота древостоя необходима для определения разряда высот. Позже в офисе лесник по специальным сортиментным таблицам определяет этот разряд высот для каждой породы отдельно. Количество деревьев по породно заносятся в вычислительную программу (либо считается вручную по формулам), где также указывается разряд высот, общая площадь лесосеки, площадь перечёта. Итог вычислений показывает, сколько кубатуры по отдельным породам находится на лесосеке, какая хозсекция (основная порода на делянке), какое хозяйство (преобладающая листва или хвоя). Зная эксплуатационную площадь лесосеки, объем всей кубатуры, лесник без труда определяет запас леса на 1 га.

Ленточный перечёт деревьев производится на площади лесосеки от 3 га и выше. Он представляет процедуру перечета деревьев коридорным методом, где все деревья всплошную замеряются на определенной ширине (10-20 метров) полосы, намеченной вдоль лесосеки. Сплошная полоса перечета называется пробной площадью, она может располагаться по границам лесосеки, а может пролегать внутри делянки. Площадь пробной площади определяется исходя от параметров лесосеки. Как правило, пробная площадь (площадь перечёта) не должна быть менее 8% от общей площади деляны. При подсчётах на ЭВМ (либо вручную), результаты пробной площади перечёта соотносятся с общей площадью лесосеки, в итоге отображаются искомые результаты кубатуры и другая её материальная характеристика.

Что касается реласкопических площадок. Этот метод производится закладкой пробных площадок (полных и неполных) при помощи специальных инструментов – либо полнотомером Биттерлиха, либо призмой Анучина. Я не буду мучать читателя сайта, который не относится к лесному хозяйству, руководством действий обмера и подсчета этим методом. Порядок работы и алгоритм подсчета кубатуры довольно сложно объяснить простым языком, хотя я использовал его на практике в работе, и знаю принцип действия. Усугубляет данный метод таксации на практике наличие густого подроста на деляне и наличие «рваного леса». Из-за этого в результате могут возникать грубые ошибки в определении кубатуры на деляне.

Другие методы определения кубатуры

Кроме основных видов таксации лесосеки существует метод определения кубатуры с помощью данных лесоустройства (таксационное описание). Данный метод определения кубатуры на деляне допускается при площадях лесосеки свыше 10 га. Все данные лесосеки: квартал, выдел, высота, диаметр, запас древесины на 1 га и другая полная характеристика указана в материалах лесоустройства. Леснику лишь стоит занести данные и обработать их.

Следующий метод определения кубатуры – выборочный. Если вышеуказанный метод применяется при внушительных площадях деляны, то отбор деревьев в рубку одиночных деревьев применяется выборочно. Как правило, он используется при выделении деревьев для срубов, мелкого ремонта, дров. Породу выбирают одну, обмеряют каждое дерево по диаметру и высоте. Но этот метод используют крайне редко и в исключительных случаях.

Про ошибки в определении кубатуры

В начале статьи я упоминал о погрешностях, ошибках в определении кубатуры при таксации лесосек. Чаще всего такие ошибки возникают при ленточных перечётах, по материалам лесоустройства, и, конечно, при реласкопических закладках. Приемлемую точность при ленточных перечетах можно добиться, если соблюдать правила (наставления) по отводу. Лес при таксации ленточным перечетом должен быть одноярусным, однородным, без прогалин, полян и с большой полнотой насаждения. В противном случае лесосека подлежит сплошному перечёту, даже если она превышает 3 га. Многие лесники этим пренебрегают.

Что касается определения кубатуры на деляне по материалам лесоустройства, то здесь дела обстоят еще более плачевно. Если таксационный выдел берется в рубку весь, то ошибки минимальны. А вот если выдел в рубку берется частично, то ошибки не исключены и порой довольно высокие, так как лесоустроитель ставит средние данные по всему выделу (участку). Ведь лесник может выбрать из всего выдела один небольшой, но «жирный кусок» по кубатуре. Здесь возможна пересортица не только по кубатуре, но и по породам (хозяйствам). Хочу пояснить «нелесным», что лесоустроитель и лесник это не одно-и-тоже и трудятся не в одном штате, а в разных организациях. Лесоустроитель – это сторонний эксперт и работник, который нанимается лесопользователем однажды, делает оценку леса и пропадает на неопределенный срок.

Не знаю, насколько кратко и понятно я изложил тему как лесхоз высчитывает кубатуру при выделении деляны. Трудно понять, когда нет реального представления, знаний в лесном хозяйстве, но суть, думаю, ясна. Для начинающих мастеров леса, специалистов, у которых нет практики и доступных инфоматериалов для более подробной информации необходима отдельная статья, наглядный источник. Думаю, в будущем она появится.

Таблица расчета кубатуры леса: ГОСТ, методика измерения

Сама методика расчета объема круглого бревна, доски или бруса простая, сводится к математической задаче 5-6 класса. Но в реальности все намного сложнее: бревна конические, доски часто измеряют в дюймах, брус имеет фаски, есть и другие тонкости и отличия реальных изделий из дерева. Поэтому так удобны таблицы, в которых сведены данные измерения кубатуры леса, учитывающие такие погрешности формы, как конусность бревен, наличие коры, сбег, сложность формы горбыля и пластины и другие нюансы.

Рисунок 1. Таблица расчета кубатуры обрезного пиломатериала.

Таблицы объемов круглого леса по ГОСТ 2708-75

Самая распространенная, точная и выверенная таблица для определения объемов круглого леса – это приведенная в официальном документе, ГОСТ 2708-75, без срока действия.

В ней приведены данные объема круглого леса, диаметра с 3 до 120 см, длины от 1 до 9,5 м, с шагом по диаметру в 1-2, а по длине – в 10 см. Дополнительно показаны специализированные типоразмеры круглого бревна: длиной в 0,5-0,9 м и 10-13,5 м, а толщиной в 6-15 см и 8-38 см соответственно. Также рассчитаны их объемы. Есть еще более специфические размеры.

Табл. 1. Кубатура круглого леса толщиной в 6-60 см, длиной в 1-9 м

Толщина(диаметр), см
1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0
6 0,0032 0,0073 0,0120 0,017 0,022 0,028 0,037 0,047 0,056
8 0,0053 0,0110 0,0170 0,026 0,035 0,045 0,057 0,071 0,084
10 0,0082 0,0170 0,026 0,037 0,051 0,065 0,082 0,100 0,122
12 0,0120 0,026 0,038 0,053 0,073 0,093 0,114 0,120 0,140
14 0,0160 0,035 0,052 0,073 0,097 0,123 0,150 0,179 0,21
16 0,0210 0,044 0,069 0,095 0,124 0,155 0,189 0,22 0,26
18 0,0270 0,056 0,086 0,120 0,156 0,194 0,23 0,28 0,32
20 0,0330 0,069 0,107 0,147 0,190 0,23 0,28 0,33 0,39
22 0,0400 0,084 0,130 0,178 0,23 0,28 0,34 0,40 0,46
24 0,0480 0,103 0,157 0,21 0,27 0,33 0,40 0,47 0,55
26 0,0570 0,123 0,185 0,25 0,32 0,39 0,46 0,54 0,63
28 0,0670 0,144 0,220 0,29 0,37 0,45 0,53 0,63 0,72
30 0,0770 0,165 0,250 0,33 0,42 0,52 0,61 0,72 0,83
32 0,0870 0,190 0,28 0,38 0,48 0,59 0,70 0,82 0,94
34 0,10 0,210 0,32 0,43 0,54 0,66 0,78 0,92 1,06
36 0,11 0,230 0,36 0,48 0,60 0,74 0,88 1,02 1,18
38 0,12 0,260 0,39 0,53 0,67 0,82 0,97 1,13 1,30
40 0,14 0,28 0,43 0,58 0,74 0,90 1,07 1,25 1,44
42 0,15 0,31 0,47 0,64 0,81 1,00 1,18 1,38 1,58
44 0,16 0,34 0,52 0,70 0,89 1,09 1,30 1,51 1,73
46 0,18 0,37 0,57 0,77 0,98 1,19 1,41 1,65 1,90
48 0,19 0,41 0,62 0,84 1,06 1,30 1,54 1,80 2,07
50 0,21 0,44 0,67 0,91 1,15 1,41 1,67 1,95 2,26
52 0,23 0,48 0,73 0,99 1,25 1,53 1,81 2,12 2,45
54 0,25 0,53 0,80 1,07 1,35 1,65 1,96 2,29 2,63
56 0,27 0,57 0,86 1,16 1,46 1,78 2,11 2,46 2,83
58 0,29 0,61 0,92 1,25 1,57 1,91 2,27 2,63 3,03
60 0,31 0,66 0,99 1,33 1,68 2,05 2,42 2,81 3,23

Это часто используемая часть таблицы. Мелкая градуировка размеров бревен и кубатуры позволяет пользоваться ей как в промышленности, так и частникам. Поэтому эту таблицу можно назвать универсальной. На ее основе разработано множество методик, например, обмера леса на корню в лесном хозяйстве, обрезного в транспорте на таможенных постах и другие (рис. 1).

Вернуться к оглавлению

Лафет: что это такое?
Определение плотности сосны.
Ласточкин хвост: крепление. Подробнее>>

Работа с готовыми расчетами кубатуры

Конечно, здесь приведены не все типоразмеры, но для примера видно, что с большой точностью произведены вычисления кубатуры различных бревен. В практике измеряют толщину (диаметр), как указано в ГОСТе, затем длину и по таблице находят кубатуру. Поскольку окружность среза бревна не идеальна по форме, проводят перпендикулярно 2 измерения диаметра и находят среднее его значение. Именно это значение и нужно искать в строке.

Рисунок 2. При помощи мерной вилки можно измерить диаметр и расчитать кубатуру дерева.

Пример. 6-метровое бревно в верхнем срезе имеет 2 размера диаметра (30 и 34 см без учета коры), измеренных перпендикулярно. Находим среднее значение диаметра среза 32 см. Длина бревна – 6 м. Из таблицы находим, что на пересечении строки со значением 32 см и столбца 6 м имеется значение объема в 0,59 м³. Если бревно оцилиндрованное, то достаточно всего одного замера диаметра. Погрешность результатов составляет 2-4%, что является приемлемым для большинства практических расчетов.

При заготовке леса для дома каждое бревно можно измерить, но времени и сил на это не всегда хватает. Здесь применяют промышленный способ подсчета кубатуры. Лес сортируют по длине, а затем по равным верхним диаметрам. Производят измерение в каждой группе одного изделия.

И только после укладки в штабеля или машину производят подсчет количества и вычисляют общую кубатуру простым умножением числа бревен на объем одного из них.

Схема определения диаметра верхнего торца.

В лесной промышленности для таксации (определение товарного запаса стоящего леса), помимо простых инструментов, существуют специальные электронные приборы для измерения и расчета параметров деревьев на корню.

Masser 2000 – компьютеризированная измерительная вилка, позволяющая не только точно измерить контрольный диаметр стоящего дерева на высоте 1,3 м, но и сразу определить кубатуру с учетом вида, высоты и кроны дерева. Затем устройство выводит всю собранную информацию на компьютер (рис. 2).

Вернуться к оглавлению

Табличный метод измерения леса

Приведенная таблица кубатуры леса универсальна. В этом ее преимущество и недостаток одновременно при использовании в оценке леса на корню. Деревья похожи друг на друга, но их стволы различаются по форме у разных видов (например, дуб, сосна и ель). Кроме этих различий, существуют географические и региональные разновидности. Формы стволов деревьев одного вида различаются на разных территориях.

Схема сбега бревна.

Для таксации составляются территориальные таблицы, учитывающие особенности произрастающего на этих территориях леса. Для этого производят выборочную (модельную) рубку деревьев каждого вида, имеющих средние показатели. Затем их измеряют и на основании коэффициентов соотношения толщины и объема составляют специальные карточки, сводя данные в таблицы. В результате с максимальной точностью и с минимумом усилий определяют общие и товарные запасы леса на корню. Это так называемые видовые числа, или коэффициенты по разным видам деревьев.

Для приближенных вычислений или при отсутствии таких региональных расчетов используют, например, всеобщие видовые числа М. Е. Ткаченко. Они представляют собой отношение объемов дерева к условному цилиндру (высотой с дерево) диаметром на высоте 1,3 м. В результате получаем приближенный объем по диаметру на высоте груди человека (1,3 м) и высоте ствола. Такие коэффициенты приведены далее.

Табл. 2. Всеобщие видовые числа для вычисления кубатуры (по Ткаченко М.Е.)

Высота дерева,м Видовые значения при коэффициенте профиля ствола, (f)
0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80
12 0,405 0,438 0,471 0,509 0,550 0,592
14 0,396 0,429 0,463 0,503 0,544 0,587
16 0,389 0,422 0,457 0,498 0,540 0,584
18 0,383 0,417 0,454 0,494 0,537 0,581
20 0,379 0,413 0,450 0,491 0,534 0,579
22 0,374 0,409 0,447 0,488 0,531 0,576
24 0,371 0,406 0,444 0,485 0,529 0,575
26 0,367 0,403 0,441 0,483 0,527 0,574
28 0,364 0,401 0,439 0,481 0,526 0,573
30 0,361 0,399 0,437 0,480 0,525 0,572

Используется видовое число на практике следующим образом. На высоте 1,3 м измеряется толщина ствола и вычисляется площадь круга. Высотомером определяют высоту. Затем перемножают площадь сечения на высоту, получая объем условного цилиндра. Этот результат умножают на видовое число, которое корректирует кубатуру условного цилиндра. Различные виды деревьев имеют разные типы стволов и отличия в типовых параметрах, что отражено в коэффициенте профиля.

Измерение объема деревьев. | Лесоруб

Для того, чтобы определить объем срубленного дерева, необходимо знать его длину, а также диаметр в вершинном резе, кора при этом исключается. Зная эти данные можно произвести измерение объема деревьев по специальным таблицам. Существуют таблицы, которые созданы для обмера различного сортимента и носит в просторечье название «кубатурник». Если взглянуть в кубатурник и найти бревно длиной 6,5 метра, а толщиной в вершинном резе 24см,то по данным таблицы объем этого бревна будет составлять 0,36 куб. метра. Существует ограничение сортимента по длине – 0,5 м, толщине – 1 см. и эти данные не учитываются.

Мерная вилка

Точность объема бревна зависит от сбега ствола растения. Сбег ствола – это уменьшение его толщины от комлевой части к вершинной, на1 метр длины. Сбег ствола может быть различным: слабым, средним и сильным. Для слабого сбега считается уменьшение толщины бревна на каждый погонный метр до1 см. Разница от 1 до2 см считается средним сбегом, от3 см и выше – сильный сбег. Точность в объеме деревьев уменьшается в верхнем резе при сбежистости ствола растения. Такое расхождение следует измерять, учитывая средний диаметр.

Объем растущего дерева определить куда сложнее и это понятно: верхняя часть растения не доступна. Существуют специальные объемные таблицы, позволяющие определить объем дерева, зная его диаметр и высоту.

Для измерения диаметра дерева существует специальная мерная вилка. При измерении диаметра вилку прикладывают к растению на высоте груди, как правило – 1,3 метра, завышать или занижать данный параметр запрещено, так как измерения станут не точными. На практике для этого на одежде меряющего производится характерная отметка мелом и вилка при измерении держится на этом уровне.

Погрешность при измерении деревьев допускается при различном лесе: тонкомер – от 1 до 2 см, обычный лес – до 4 см. Мерная вилка для этой цели имеет специальные различные стороны с различными делениями: одна сторона с делением в 1 см, другая – 4 см.

Для измерения высоты древесных растений применяют особый инструмент высотомер и обычную мерную вилку. Измерив высоту и диаметр, по таблицам определяется объем растущего дерева. Если посмотреть в таблицу и узнать объем сосны, имеющую высоту 26 см, а диаметр 32 см, то получим результат – 0,96 куб. метра.

Мерная линейка

На заготовке леса, лесозаготовительной бригаде необходимо знать, какой объем леса они заготовили за трудовой день. Для этого на протяжении дня раскряжеванный лес «точкуется» и записывается в специальную тетрадь. «Точкуется» лес следующим образом: диаметр вершинной части реза измеряется мерной линейкой и на торце вершины выполняется характерная отметина (или цифра диаметра) мелом, графитным карандашом. В тетрадь для «точковки» записываются диаметры деревьев и напротив их проставляются особые «точки» и соединяющие их линии, образуя характерный «квадрат». Квадрат образуется из суммы 10, то есть из 4 «точек» и 6 линий. Каждая отдельно проставленная точка и линия соответствует одному бревну определенного диаметра. По мере увеличения количества бревен, увеличиваются и «квадраты» в тетради, соответственно «растет» показательно и кубатура. Как правило, записи в тетрадь заносятся отдельно по породам заготовленного леса. Позже, в рабочем кабинете или дома подсчитывается количество «квадратов», точек и линий, и по таблицам определяется объем заготовленной древесины.

Предлагаю посмотреть ниже видеоролик, как производится «точковка» на рабочем месте, как производится измерение объема деревьев.

Кубатурник круглого леса - онлайн калькулятор

Информация

Устали производить повторные, одинаковые расчеты, при условии, что исходные данные не меняются? Человечество давно уже решило эту проблему, придумав универсальные таблицы – кубатурники. Эти полезные таблицы помогают определить кубатуру леса, кругляка, оцилиндрованного бревна и бруса, но для новичка в этом деле, данные таблицы кубатурника круглого леса, кажутся чем - то немыслимым и сложным, состоящие из огромного количества цифр, они способны ввести в заблуждение любого.

Особенности расчета кубатуры круглого леса:

Данный калькулятор круглого леса, избавит вас от рутины пользования таблицами и сложных форм вычисления. Одной из серьезных проблем при расчете леса – кругляка является разное сечение бревна. И как бы вы хорошо не ориентировались в таблицах расчета кубатуры, при монотонном и скрупулёзном, однотипном повторении действий легко допустить ошибку.

Для ручного вычисления кубатуры существуют несколько способов:

Самым надежным является, конечно же, первый метод из представленных. Когда высчитывается объем каждого бревна. Но этот способ хоть и точный, но очень долгий. Нечестные на руку продавцы кругляка очень рады, когда у клиента уже начинают двоиться перед глазами, табличные значения.

Второй метод предполагает, что бревна занимают некое пространство, учитывается тот факт, что между бревнами существуют пустоты, от объема этого пространства отнимают 20 процентов, таким образом, получая объем кругляка. Данные полученные таким образом не совсем точные, ведь бревна могут быть уложены неаккуратно, тогда и пустот между ними значительно больше.

Третий из вышеперечисленных способов имеет очень усредненный и не точный расчет кубатуры круглого леса, так как плотность одного и того же леса может сильно отличаться друг от друга и зависит от степени зрелости, влажности и других естественных факторов.

Какие задачи решает наш калькулятор:

В своей программе мы постарались совместить точность расчета, скорость и простоту в использовании. Для того чтобы вам сделать расчет необработанного круглого леса, необходимо произвести замер диаметра по вершине бревна, по двум направлениям (минимальное и максимальное значение), сложить их, и разделить на два. Таким образом, вы получите среднее значение по диаметру бревна. Вводите это значение в соответствующее поле, задаете длину кругляка и количество штук, никаких других значений вам не понадобиться.  Все остальное онлайн калькулятор сделает за вас. Если необходимо посчитать сразу стоимость необработанного леса, просто заполните нужную форму. Таким образом, вы полностью исключите обман со стороны продавца, и увеличите точность расчета.

Таблица для расчета кубометров дерева по породам

При сносе деревьев в городе должен быть разработан регламент на образующиеся отходы, в котором указывается масса отходов, перемещение, использование (при возможности) и их обработка. Массу получаемых отходов при этом можно принимать по таблице, разработанной кафедрой лесной таксикации и лесоустройства Санкт-Петербургской государственной лесотехнической академии, приводимой ниже:

Таблица объёмов фитомассы деревьев, произрастающих в городских условиях

Перейти в раздел «Информация для сметчиков» →

Таблица расчета кубатуры леса: ГОСТ, методика измерения

Что нужно знать, покупая дрова кубами?

Что такое кубометр дров и как его рассчитать?

Когда речь заходит о покупке дров кубами, важно понимать — сколько именно дров вы покупаете, что подразумевается под кубометрами дров и как правильно посчитать кубометр дров на месте. В основном, есть два вида кубометров, которые используются в измерении объемов поставляемых дров:

  1. Реальный кубометр
  2. Насыпной кубометр
1. Реальный кубометр

Реальный кубометр — это базовая точка отсчета в измерении дров или объемов других материалов. Возьмем куб, который имеет равные грани (1 метр в длину, 1 метр в ширину и 1 метр в высоту). Так мы получим реальный кубометр. Пространство внутри этого куба имеет объём равный 1 кубическому метру. Реальными кубометрами дров измеряются плотно уложенные в штабель дрова. Если мы плотно уложим колотые дрова в куб с размерами 1м х 1м х 1м, мы получим кубометр дров.

Приведём пример расчета объемов поставки дров. Допустим, у нас есть штабель плотно уложенных колотых дров, размером 2 м х 3 м х 1,5 м. Перемножим габариты, чтобы вычислить количество кубометров дров. 2м х 3м х 1,5м = 9 кубометров.

2. Насыпной кубометр

Насыпными кубометрами измеряются колотые дрова, которые не уложены, а просто насыпаны вразнобой. Для того, чтобы рассчитать количество реальных кубометров насыпных дров, нужно пересчитать их с помощью специальных коэффициентов.

Самые распространённые коэффициенты для пересчета насыпных кубометров колотых дров в реальные кубометры следующие:

Приведём пример. Представим себе, что мы заказали машину неуложенных, колотых дров длиной 25 см, которые просто насыпаны в кузов. Допустим, мы измерили габариты кузова и получили объём в 10 кубометров. Получается, что в кузове 10 насыпных кубометров дров. Теперь переводим насыпные кубометры в реальные кубометры: 10 х 0,8 = 8. То есть, в 10 насыпных кубометрах колотых дров длиной 25 см — 8 реальных кубометров дров.

Как рассчитать цену реального кубометра дров?

Чаще всего продавцы дров указывают цену за реальный кубометр дров, а не за насыпной. Это удобно и продавцу, и покупателю. Выгруженные дрова можно сразу измерить, рассчитать объём поставки и стоимость.

Если продавец дров указывает цену за насыпной кубометр дров, а не за реальный, рассчитать цену реального кубометра дров можно, разделив цену реального кубометра дров на коэффициент пересчета насыпного кубометра в реальный кубометр. Допустим, в нашем примере стоимость насыпного кубометра дров сос

корней кубического уравнения

КОРНИ КУБИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ

На этой странице корни кубического уравнения мы увидим, как найти связь между корнями и коэффициентами кубического уравнения.

Пусть ax³ + bx² + cx + d = 0 - любое кубическое уравнение, а α, β, γ - корни.

Формула:

α + β + γ = -b / a

α β + β γ + γ α = c / a

α β γ = - d / a

Пример 1:

Решите уравнение x³ - 12 x² + 39 x - 28 = 0, корни которого находятся в арифметической прогрессии.

Решение:

Решив данное кубическое уравнение, мы получим три корня. В самом вопросе у нас есть информация, что корни находятся в a.p. Итак, возьмем три корня: α - β, α, α + β

α = α - β, β = α, γ = α + β

x³ - 12 x² + 39 x - 28 = 0

ax³ + b x² + cx + d = 0

a = 1, b = -12, c = 39 и d = -28

Сумма корней = -b / a

α - β + α + α + β = - (-12) / 1

3α = 12

α = 12/3

α = 4

Остальные корни могут быть определены путем факторизации квадратного уравнения x² - 8x + 7

x² - 8x + 7 = 0

x² - 7x - x + 7 = 0

x (x - 7) - 1 (x - 7) = 0

(x - 1) (x - 7) = 0

x -1 = 0 и x - 7 = 0

x = 1 и x = 7

Следовательно, корни равны 1,4 , 7


Пример 2:

Решите уравнение x³ - 19 x² + 114 x - 216 = 0, корни которого лежат в геометрической прогрессии.

Решение:

Когда решая данное кубическое уравнение, мы получим три корня. в Сам вопрос у нас есть информация, что корни находятся в г.п. Так что давайте возьмем три корня: α / β, α, αβ

α = α / β, β = α, γ = α β

x³ - 19 x² + 114 x - 216 = 0

ax³ + b x² + cx + d = 0

a = 1, b = -19, c = 114 и d = -216

Произведение корней = -d / a

(α / β) x (α) x (α β) = - (-216) / 1

α³ = 216

α³ = 6³

α = 6

Другие корни могут быть определены путем факторизации квадратного уравнения x² - 13x + 36

x² - 13x + 36 = 0

x² - 9x - 4x + 36 = 0

x (x - 9) - 4 (x - 9) = 0

(x - 4) (x - 9) = 0

x - 4 = 0 и x - 9 = 0

x = 4 и x = 9

Следовательно, корни равны 4, 6,9

Это примеры корней кубического уравнения.

Связанные темы


Корни кубического уравнения алгебры .

кубических корней единства (определение, свойства и примеры)

Сайт о Бане - проект, посвященный строительству, эксплуатации и уходу за русской баней. Большой сборник статей, который может быть полезен любому любителю бани

Содержание, карта сайта.