Расчет по предельным состояниям


Метод расчета по предельным состояниям

Главная / Проектирование стальных конструкций / Основы проектирования / Методика расчета стальных конструкций / Метод расчета по предельным состояниям

При расчете по этому методу конструкция рассматривается в своем расчетном предельном состоянии. За расчетное предельное состояние принимается такое состояние конструкции, при котором она перестает удовлетворять предъявляемым к ней эксплуатационным требованиям, т. е. либо теряет способность сопротивляться внешним воздействиям, либо получает недопустимую деформацию или местное повреждение.

Для стальных конструкций установлено два расчетных предельных состояния:

  1. первое расчетное предельное состояние, определяемое несущей способностью (прочностью, устойчивостью или выносливостью); этому предельному состоянию должны удовлетворять все стальные конструкции;
  2. второе расчетное предельное состояние, определяемое развитием чрезмерных деформаций (прогибов и перемещений); этому предельному состоянию должны удовлетворять конструкции, в которых величина деформаций может ограничить возможность их эксплуатации.

Первое расчетное предельное состояние выражается неравенством

где N — расчетное усилие в конструкции от суммы воздействий расчетных нагрузок Р в наиболее невыгодной комбинации;

Ф — несущая способность конструкции, являющаяся функцией геометрических размеров конструкции, расчетного сопротивления материала R и коэффициента условий работы m.

Установленные нормами (СНиП) наибольшие величины нагрузок, допускаемые при нормальной эксплуатации конструкций, называются нормативными нагрузками Рн (смотрите приложение I, Нагрузки и коэффициенты прегрузки).

Расчетные нагрузки Р, на которые рассчитывается конструкция (по предельному состоянию), принимаются несколько больше нормативные. Расчетная нагрузка определяется, как произведение нормативной нагрузки на коэффициент перегрузки n (больший единицы), учитывающий опасность превышения нагрузки по сравнению с ее нормативным значением вследствие возможной изменчивости нагрузки:

Значения коэффициентов п приведены в таблице Нормативные и расчетные нагрузки, коэффициенты перегрузки.

Таким образом, конструкции рассматривают под воздействием не эксплуатационных (нормативных), а расчетных нагрузок. От воздействия расчетных нагрузок в конструкции определяют расчетные усилия (осевое усилие N или момент М), которые находят по общим правилам сопротивления материалов и строительной механики.

Правая часть основного уравнения (1.I) — несущая способность конструкции Ф — зависит от предельного сопротивления материала силовым воздействиям, характеризуемого механическими свойствами материала и называемого нормативным сопротивлением Rн, а также от геометрических характеристик сечения (площади сечения F, момента сопротивления W и т. п.).

Для строительной стали нормативное сопротивление принято равным пределу текучести,

(для наиболее распространенной строительной стали марки Ст. 3 σт = 2 400 кг/см2).

За расчетное сопротивление стали R принимают напряжение, равное нормативному сопротивлению, умноженному на коэффициент однородности k (меньший единицы), учитывающий опасность снижения сопротивления материала по сравнению с нормативным его значением вследствие изменчивости механических свойств материала

Для обычных малоуглеродистых сталей k = 0,9, а для сталей повышенного качества (низколегированные) k = 0,85.

Таким образом, расчетное сопротивление R — это напряжение, равное наименьшему возможному значению предела текучести материала, которое и принимается для конструкции как предельное.

Кроме того, для безопасности сооружения должны быть учтены все возможные отклонения от нормальных условий, вызванные особенностями работы конструкции (например, условия, способствующие появлению повышенной коррозии и т. п.). Для этого вводится коэффициент условий работы m, который для большинства конструкций и соединений принимается равным единице (смотрите Коэффициенты условий работы m приложение).

Таким образом, основное расчетное уравнение (1.I) будет иметь следующий вид:

где N и M — расчетные осевые силы или моменты от расчетных нагрузок (с учетом коэффициентов перегрузки); Fнт — площадь сечения нетто (за вычетом отверстий); Wнт — момент сопротивления сечения нетто (за вычетом, отверстий);

где Fбр и Wбр — площадь и момент сопротивления сечения брутто (без вычета отверстий); φ и φб — коэффициенты, уменьшающие расчетное сопротивление до значений, обеспечивающих устойчивое равновесие.

Обычно при расчете намеченной конструкции сначала подбирают сечение элемента и потом проверяют напряжение от расчетных усилий, которое не должно превышать расчетного сопротивления, умноженного на кoэффициeнт условий работы.

Поэтому наряду с формулами вида (4.I) и (5.I) будем записывать эти формулы в рабочем виде через расчетные напряжения, например:

или

или

где σ — расчетное напряжение в конструкции (от расчетных нагрузок).

Коэффициенты φ и φб в формулах (8.I) и (9.I) правильнее записывать в правой части неравенства, как коэффициенты, снижающие расчетные сопротивления до критических напряжений. И только в целях удобства ведения расчета и сравнения результатов они записываются в знаменателе левой части этих формул.

* Значения нормативных сопротивлений и коэффициентов однородности приведены в «Строительных нормах и правилах» (СНиП), а также в «Нормах и технических условиях проектирования стальных конструкций» (НиТУ 121-55).

«Проектирование стальных конструкций»,К.К.Муханов

Метод расчета по предельным состояниям (напряжения)

Различают несколько категорий напряжений: основные, местные, дополнительные и внутренние. Основные напряжения — это напряжения, которые развиваются внутри тела в результате уравновешивания воздействий внешних нагрузок; они учитываются расчетом. При неравномерном распределении силового потока по сечению, вызванном, например, резким изменением сечения или наличием отверстия, возникает местная концентрация напряжений. Однако в пластических материалах, к которым относится строительная сталь,…

Метод расчета по допускаемым напряжениям

При расчете то допускаемым напряжениям конструкция рассматривается в ее рабочем состоянии под действием нагрузок, допускаемых при нормальной эксплуатации сооружения, т. е. нормативных нагрузок. Условие прочности конструкции заключается в том, чтобы напряжения в конструкции от нормативных нагрузок не превышали установленных нормами допускаемых напряжений, которые представляют собой некоторую часть от предельного напряжения материала, принимаемого для строительной стали…

www.ktovdome.ru

Две группы предельных состояний » Сайт строительных калькуляторов

Информация к новости 12-03-2015, 17:59 Предельные состояния – это такие состояния, при которых конструкция перестает удовлетворять необходимым требованиям (теряет способность сопротивляться нагрузкам и воздействиям или получают недопустимые перемещения или повреждения).В основном все несущие конструкции рассчитываются по двум группам предельных состояний. По первой группе предельных состояний конструкцию рассчитывают на прочность и устойчивость, а по второй группе – на прогибы, деформации и величину раскрытия трещин.

1-ая группа (потеря несущей способности) является основной, поскольку, если конструкция не проходит расчетами по этой группе, то она будет представлять риск для жизни людей.

Расчеты по 2-ой группе предельных состояний связаны скорее с непригодностью конструкций к нормальной эксплуатации.
РассчитываетсяКонструкцияС какой целью
1-ая группаПрочность Все несущие конструкцииДля предотвращения разрушения конструкции в связи с недопустимыми наибольшими напряжениями
УстойчивостьПри потере устойчивости возникают дополнительные эксцентриситеты, которые приводят к увеличению напряжений и потере прочности
2-ая группаПрогибПерекрытие, балки, прогоны, ригелиБольшие прогибы недопустимы в связи с эстетической и эксплуатационной точек зрения. Они могут привести к разрушению ненесущих стен или перегородок.
Деформации ФундаментС целью недопущения усадки фундамента, что ведет к деформации либо разрушению здания
Величина раскрытия трещин Перекрытие, балки, прогоны, ригелиЧтобы влага не подступала к арматуре, поскольку она вызывает коррозию, что влечет за собой меньший срок эксплуатации конструкции
Давайте проведем опыт.Возьмите в руки ненужную пластмассовую линейку как показано на рисунке 1, поставьте ее на стол и начните давить сверху. Ваша линейка сразу прогнется (это будет потеря устойчивости), а потом разрушится (это уже потеря прочности).

Рисунок 1

Если же взять эту линейку (как показано на рисунке 2) и положить на две книги, считая их опорами, а затем положить на линейку что-нибудь тяжелое, то линейка тоже сразу прогнется и возникнет прогиб (это вторая группа предельных состояний). Не факт, что она сломается, но уже из-за прогиба находиться в таком месте будет некомфортно.

Рисунок 2

Вернуться

Обсуждение на форуме

prostobuild.ru

Расчет конструкций по предельным состояниям

Требования, предъявляемые к строительным конструкциям

К строительным конструкциям магистральных трубопроводов и нефтегазохранилищ относятся такие несущие конструкции, для которых размеры поперечных сечений определяются расчетом.

Строительные конструкции должны удовлетворять эксплуатационным, техническим, экономическим, производственным, эстетическим и другим требованиям.

Эксплуатационные и технические требования, предъявляемые к строительным конструкциям, означают, что они должны отвечать своему назначению, быть удобными в эксплуатации, иметь достаточную прочность, жесткость, устойчивость, выносливость, трещиностойкость и огнестойкость, обеспечивать долговечность сооружения.

Экономичность строительных конструкций зависит от расхода материалов и их стоимости, стоимости изготовления отдельных частей и деталей конструкций, транспортирования отправных элементов до строительных площадок, проведения монтажных работ. Кроме того, качественно выполненный проект строительных конструкций, как правило, снижает эксплуатационные расходы.

Обязательным правилом при проектировании строительных конструкций является применение типовых изделий массового производства, унифицированных типовых изделий, изготовленных на заводах с максимально механизированными и автоматизированными технологическими процессами. Это приводит к удешевлению, упрощению и значительному ускорению процесса монтажа и строительства.

На предприятиях, связанных с транспортом и хранением нефти и газа наиболее часто применяются металлические (стальные, алюминиевые) и железобетонные конструкции.

Проектирование строительных конструкций, которое включает расчет и конструирование, необходимо проводить в соответствии с требованиями строительных норм и правил (СНиП).

Согласно этим нормам при проектировании строительных конструкций в нашей стране применяется метод расчета конструкций по предельным состояниям.

Расчет конструкций по предельным состояниям

Под предельным состоянием конструкции понимают такое ее состояние, при котором она теряет способность сопротивляться внешним нагрузкам и воздействиям или перестает удовлетворять предъявляемым к ней эксплуатационным требованиям. Различают две группы предельных состояний.

Первая группа предельных состояний необходима для обеспечения требований несущей способности конструкций - прочности, устойчивости и выносливости.

Вторая группа предельных состояний накладывает ограничения по развитию чрезмерных эксплуатационных деформаций от статических и динамических нагрузок, при которых в конструкции, сохраняющей прочность и устойчивость, появляются необратимые деформации или такие амплитуды колебаний, при которых конструкция перестает удовлетворять предъявляемым к ней эксплуатационным требованиям.

Также ко второй группе предельных состояний относятся ограничения по образованию и развитию трещин. В этом случае в конструкции, сохраняющей прочность, появляются трещины таких размеров, при которых дальнейшая эксплуатация сооружений становится невозможной. Например, в результате чрезмерного раскрытия берегов трещины нарушается герметичность трубопроводов и резервуаров, появляются течи.

В соответствии с первым предельным состоянием несущая способность конструкции будет обеспечена при выполнении следующего условия

, (2.1)

где N – расчетное усилие, определяемое при наиболее тяжелой комбинации расчетных нагрузок и воздействий;

- наименьшая возможная несущая способность поперечных сечений элементов конструкций, подвергаемых нагружению.

Расчетное усилие вычисляется от суммы всех нагрузок

, (2.2)

где – нормативные усилия;

– коэффициент надежности по нагрузке, который учитывает возможность отклонения фактических нагрузок от их нормативных значений.

Расчетные усилия в курсе сопротивления материалов принято называть внутренними силовыми факторами или интегральными характеристиками напряжений. Они возникают в сечениях отдельных элементов строительных конструкций и зависят от характера и величины внешних нагрузок и воздействий. Если внешние силы сжимают или растягивают строительный элемент, то в его поперечных сечениях возникают продольные силы, если изгибают, то в поперечных сечениях необходимо искать изгибающий момент. Для определения нормативных усилий, как правило, используют метод сечений, подробно рассмотренный в курсе сопротивления материалов.

Несущая способность элементов строительных конструкций зависит от прочностных характеристик применяемых материалов и от выбранных размеров и формы поперечных сечений, т.е. от геометрических характеристик. В общем виде несущая способность конструкции может быть выражена в виде функции

, (2.3)

где – расчетное сопротивление материала;

– геометрические характеристики поперечных сечений (площадь при растяжении или сжатии, момент сопротивления при изгибе).

Студентам, изучившим курс сопротивления материалов, будет понятен такой пример оценки несущей способности элементов строительных конструкций

, (2.4)

где - максимальные нормальные напряжения в поперечном сечении стержня при растяжении сжатии или

- максимальные нормальные напряжения при изгибе стержня.

В этих выражениях продольная сила и изгибающий момент это внутренние силы, возникающие в поперечных сечениях стержней и зависящие от величины и характера приложения внешних нагрузок и воздействий. Они также являются интегральными характеристиками напряжений в поперечных сечениях стержней. Площадь поперечного сечения стержня и момент сопротивления это геометрические характеристики, которые зависят формы и размеров поперечного сечения стержня. Для простых сечений геометрические характеристики вычисляются по известным формулам, либо выбираются по таблицам для стандартных прокатных профилей.

При расчете строительных конструкций необходимо отличать нормативное сопротивление материалов и расчетное сопротивление материалов . Нормативное сопротивление материала отражает его механические свойства и, в первую очередь, зависит от технологии и качества производства материала. Строительные нормы устанавливают порядок назначения нормативного сопротивления на партию произведенного материала с учетом статистического характера его контроля и отбраковки. За нормативное сопротивление стали, например, принимаются предел текучести т или предел прочности , установленные соответствующими стандартами.

Расчетное сопротивление материала определяется делением нормативного сопротивления на коэффициенты надежности по назначению и по материалу и умножением на коэффициент условий работы , который учитывает условия работы материала, отдельных элементов, строительных конструкций и сооружений в целом

. (2.5)

Второе предельное состояние определяется величинами предельных деформаций, при превышении которых нормальная эксплуатация конструкции становится невозможной.

При расчете по второму предельному состоянию должно соблюдаться условие

, (2.6)

где – вычисленная деформация конструкции, вызванная нормативными нагрузками;

– допустимая предельная деформация (перемещение) конструкции.

Для изгибаемых балок или пластинок вычисляют прогибы и углы поворота поперечных сечений, для растянутых и сжатых элементов вычисляют продольные перемещения, для оснований сооружений вычисляют величину осадки.

Предельные деформации определяются в соответствии с нормативными документами и, например, для балок предельные прогибы устанавливает СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия», а для оснований сооружений СНиП 2.02.01-83 «Основания зданий и сооружений».

Предыдущая12345678910111213141516Следующая

Дата добавления: 2016-04-22; просмотров: 1652; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

ПОСМОТРЕТЬ ЕЩЕ:

helpiks.org

3.3 Метод расчета по предельным состояниям

1. Сущность метода:

Метод расчета конструкций по предельным состоя­ниям является дальнейшим развитием метода расчета по разрушающим усилиям. При расчете по этому методу четко устанавливаются предельные состояния конструк­ций и вводится система расчетных коэффициентов, га­рантирующих конструкцию от наступления этих состояний при самых неблагоприятных сочетаниях нагрузок и при наименьших значениях прочностных характеристик материалов. Прочность сечений также определяется по стадии разрушения, но безопасность работы конструк­ции под нагрузкой оценивается не одним синтезирую­щим коэффициентом запаса, а системой расчетных ко­эффициентов. Конструкции, запроектированные и рас­считанные по методу предельного состояния, получаются несколько экономичнее.

2. Две группы предельных состояний:

Предельными считаются состояния, при которых кон­струкции перестают удовлетворять предъявляемым к ним в процессе эксплуатации требованиям, т. е. теряют способность сопротивляться внешним нагрузкам и воз­действиям или получают недопустимые перемещения или местные повреждения.

Железобетонные конструкции должны удовлетворять требованиям расчета по двум группам предельных со­стояний: по несущей способности — первая группа пре­дельных состояний; по пригодности к нормальной эксплуатации — вторая группа предельных состояний.

Расчет по предельным состояниям первой группы выполняют, чтобы предотвратить:

хрупкое, вязкое или иного характера разрушение (расчет по прочности с учетом в необходимых случаях прогиба конструкции перед разрушением);

потерю устойчивости формы конструкции (расчет на устойчивость тонкостенных конструкций и т. п.) или ее положения (расчет на опрокидывание и скольжение подпорных стен, внецентренно нагруженных высоких фундаментов; расчет на всплытие заглубленных или подземных резервуаров и т. п.);

усталостное разрушение (расчет на выносливость конструкций, находящихся под воздействием многократ­но повторяющейся нагрузки подвижной или пульсиру­ющей: подкрановых балок, шпал, рамных фундаментов и перекрытий под неуравновешенные машины и т.п.);

разрушение от совместного воздействия силовых факторов и неблагоприятных влияний внешней среды (пе­риодического или постоянного воздействия агрессивной среды, действия попеременного замораживания и отта­ивания и т. п.).

Расчет по предельным состояниям второй группы выполняют, чтобы предотвратить:

образование чрезмерного или продолжительного раскрытия трещин (если по условиям эксплуатации обра­зование или продолжительное раскрытие трещин допу­стимо);

чрезмерные перемещения (прогибы, углы поворота, углы перекоса и амплитуды колебаний)

Расчет по предельным состояниям конструкции в це­лом, а также отдельных ее элементов или частей произ­водится для всех этапов: изготовления, транспортирова­ния, монтажа и эксплуатации; при этом расчетные схемы должны отвечать принятым конструктивным решениям и каждому из перечисленных этапов.

3. Расчетные факторы

Расчетные факторы — нагрузки и механические ха­рактеристики бетона и арматуры (временное сопротив­ление, предел текучести) — обладают статистической изменчивостью (разбросом значений). Нагрузки и воздей­ствия могут отличаться от заданной вероятности превыше­ния средних значений, а механические характеристики материалов могут отличаться от заданной вероят­ности снижения средних значений. В расчетах по пре­дельным состояниям учитывают статистическую измен­чивость нагрузок и механических характеристик матери­алов, факторы нестатистического характера и различные неблагоприятные или благоприятные физические, хими­ческие и механические условия работы бетона и армату­ры, изготовления и эксплуатации элементов зданий и со­оружений. Нагрузки, механические характеристики ма­териалов и расчетные коэффициенты нормируют.

Значения нагрузок, сопротивления бетона и армату­ры устанавливают по главам СНиП «Нагрузки и воздей­ствия», и «Бетонные и железобетонные конструкции».

4. Классификация нагрузок. Нормативные и расчетные нагрузки

В зависимости от продолжительности действия на­грузки делят на постоянные и временные. Временные на­грузки, в свою очередь, подразделяют на длительные, кратковременные, особые.

Постоянными являются нагрузки от веса несущих и ограждающих конструкций зданий и сооружений, массы и давления грунтов, воздействия предварительного на­пряжения железобетонных конструкций. Длительными являются нагрузки от веса стационарного оборудования на перекрытиях — станков, аппара­тов, двигателей, емкостей и т. п.; давление газов, жид­костей, сыпучих тел в емкостях; нагрузки в складских помещениях, холодильниках, архивах библиотеках и по­добных зданиях и сооружениях; установленная норма­ми часть временной нагрузки в жилых домах, служеб­ных и бытовых помещениях; длительные температурные технологические воздействия от стационарного оборудо­вания; нагрузки от одного подвесного или одного мосто­вого крана, умноженные на коэффициенты: 0,5 для кра­нов среднего режима работы и на 0,7 для кранов тяжелого режима работы; снеговые нагрузки для III—IV климатических районов с коэффициентами 0,3— 0,6. Указанные значения крановых, некоторых времен­ных и снеговых нагрузок составляют часть полного их значения и вводятся в расчет при учете длительности действия нагрузок этих видов на перемещения, деформа­ции, образование трещин. Полные значения этих нагру­зок относятся к кратковременным.

Кратковременными являются нагрузки от веса лю­дей, деталей, материалов в зонах обслуживания и ре­монта оборудования — проходах и других свободных от оборудования участках; часть нагрузки на перекрытиях жилых и общественных зданий; нагрузки, возникающие при изготовлении, перевозке и монтаже элементов кон­струкций; нагрузки от подвесных и мостовых кранов, используемых при возведении или эксплуатации зданий и сооружений; снеговые и ветровые нагрузки; темпера­турные климатические воздействия.

К особым нагрузкам относятся: сейсмические и взрыв­ные воздействия; нагрузки, вызываемые неисправностью или поломкой оборудования и резким нарушением тех­нологического процесса (например, при резком повыше­нии или понижении температуры и т. п.); воздействия неравномерных деформаций основания, сопровождаю­щиеся коренным изменением структуры грунта (напри­мер, деформации просадочных грунтов при замачивании или вечномерзлых грунтов при оттаивании), и др.

Нормативные нагрузки устанавливаются нормами по заранее заданной вероятности превышения средних зна­чений или по номинальным значениям. Нормативные по­стоянные нагрузки принимаются по проектным значе­ниям геометрических и конструктивных параметров и по средним значениям плотности. Нормативные временные технологические и монтажные нагрузки устанавливают­ся по наибольшим значениям, предусмотренным для нормальной эксплуатации; снеговые и ветровые — по средним из ежегодных неблагоприятных значений или по неблагоприятным значениям, соответствующим опреде­ленному среднему периоду их повторений.

Расчетные нагрузки для расчета конструкций на проч­ность и устойчивость определяют умножением норма­тивной нагрузки на коэффициент надежности по нагрузке γ, обычно больший единицы. Коэффициент перегрузки от веса конструкций при расчете на устойчи­вость положения против всплытия, опрокидывания и скольжения, а также в других случаях, когда уменьше­ние массы ухудшает условия работы конструкции, принят γ=0,9. При расчете конструкций на стадии возведе­ния расчетные кратковременные нагрузки умножают на коэффициент 0,8. Расчетные нагрузки для расчета кон­струкций по деформациям и перемещениям (по второй группе предельных состояний) принимают равными нор­мативным значениям с коэффициентом γ=1

Сочетание нагрузок. Конструкции должны быть рас­считаны на различные сочетания нагрузок или соответ­ствующие им усилия, если расчет ведется по неупругой схеме. В зависимости от состава учитываемых нагрузок различают: основные сочетания, состоящие из постоян­ных, длительных и кратковременных нагрузок или уси­лий от них; особые сочетания, состоящие из постоянных, длительных, возможных кратковременных и одной из особых нагрузок или усилий от них.

Рассматриваются две группы основных сочетаний на­грузок. При расчете конструкций на основные сочетания первой группы учитываются нагрузки постоянные, дли­тельные и одна кратковременная; при расчете конструк­ций на основные сочетания второй группы учитываются нагрузки постоянные, длительные и две (или более) кратковременные; при этом значения кратковременных нагрузок или соответствующих им усилий должны умно­жаться на коэффициент сочетаний, равный 0,9.

При расчете конструкций на особые сочетания значения кратковременных нагрузок или соответствующих им усилий должны умножаться на коэффициент сочетаний, равный 0,8, кроме случаев, оговоренных в нормах проектирования зданий и сооружений в сейсмических районах

Снижение нагрузок. При расчете колонн, стен, фун­даментов многоэтажных зданий временные нагрузки на перекрытия допускается снижать, учитывая степень ве­роятности их одновременного действия, умножением на коэффициент

.η = а + 0,6/√т,

где а — принимается равным 0,3 для жилых домов, служебных зданий, общежитии и т. п. и равным 0,5 для различных залов: читальных, собраний, торговых и т.п.; т — число загруженных перекрытий над рассматриваемым сечением.

Нормами также допускается снижать временные на­грузки при расчете балок и ригелей в зависимости от площади загружаемого перекрытия.

studfiles.net

Лекция №2 Основы расчета по предельным состояниям. Расчет элементов конструкций цельного сечения.

В соответствии с действующими в России нормами деревянные конструкции должны рассчитываться по методу предельных состояний.

Предельными являются такие состояния конструкций, при которых они перестают удовлетворять требованиям эксплуатации. Внешней причиной, которая приводит к предельному состоянию является силовое воздействие (внешние нагрузки, реактивные силы). Предельные состояния могут наступать под влиянием условий работы деревянных конструкций, а также качества, размеров и свойств материалов. Различают две группы предельных состояний:

1 – по несущей способности (прочности, устойчивости).

2 – по деформациям (прогибам, перемещениям).

Первая группа предельных состояний характеризуется потерей несущей способности и полной непригодностью к дальнейшей эксплуатации. Является наиболее ответственной. В деревянных конструкциях могут возникать следующие предельные состояния первой группы: разрушение, потеря устойчивости, опрокидывание, недопустимая ползучесть. Эти предельные состояния не наступают, если выполняются условия:

σ ≤ R,

τ ≤ Rск (или Rср),

т.е. когда нормальные напряжения (σ) и касательные напряжения (τ) не превышают некоторой предельной величины R, называемой расчетным сопротивлением.

Вторая группа предельных состояний характеризуется такими признаками, при которых эксплуатация конструкций или сооружений хотя и затруднена, однако, полностью не исключается, т.е. конструкция становится непригодной только к нормальной эксплуатации. Пригодность конструкции к нормальной эксплуатации обычно определяется по прогибам

f ≤ [f], или

f/l ≤ [f/l].

Это означает, что изгибаемые элементы или конструкции пригодны к нормальной эксплуатации, когда наибольшая величина отношения прогиба к пролету меньше предельно допустимого относительного прогиба [f/l] (по СНиП II-25-80).

Цель расчета конструкций – не допустить наступления ни одного из возможных предельных состояний, как при транспортировке и монтаже, так и при эксплуатации конструкций. Расчет по первому предельному состоянию производится по расчетным значениям нагрузок, а по второму – по нормативным. Нормативные значения внешних нагрузок приведены в СНиП «Нагрузки и воздействия». Расчетные значения получают с учетом коэффициента безопасности по нагрузке γn. Конструкции рассчитывают на неблагоприятное сочетание нагрузок (собственный вес, снег, ветер) вероятность которых учитывается коэффициентами сочетаний (по СНиП «Нагрузки и воздействия»).

Основной характеристикой материалов, по которой оценивается их способность сопротивляться силовым воздействиям, является нормативное сопротивление Rн. Нормативное сопротивление древесины вычисляется по результатам многочисленных испытаний малых образцов чистой (без включения пороков) древесины одной породы, влажностью 12%:

Rн=, где

–среднее арифметическое значение предела прочности,

V – вариационный коэффициент,

t – показатель достоверности.

Нормативное сопротивление Rн является минимальным вероятностным пределом прочности чистой древесины, получаемым при статической обработке результатов испытаний стандартных образцов малого размера на кратковременную нагрузку.

Расчетное сопротивление R – это максимальное напряжение, которое может выдержать материал в конструкции не разрушаясь при учете всех неблагоприятных факторов в условиях эксплуатации, снижающих его прочность.

При переходе от нормативного сопротивления Rн к расчетному R необходимо учесть влияние на прочность древесины длительного действия нагрузки, пороков (сучков, косослоя и пр.), перехода от малых стандартных образцов к элементам строительных размеров. Совместное влияние всех этих факторов учитывается коэффициентом безопасности по материалу (к). Расчетное сопротивление получают делением Rн на коэффициент безопасности по материалу:

R= Rн/к,

, где

кдл=0,67 – коэффициент длительности при совместном действии постоянных и временных нагрузок;

кодн=0,27÷0,67 – коэффициент однородности, зависящий от вида напряженного состояния, учитывающий влияние пороков на прочность древесины.

Минимальное значение кодн принимается при растяжении, когда влияние пороков особенно велико. Расчетные сопротивления к приведены в табл. 3 СНиП II-25-80 (для древесины хвойных пород). R древесины других пород получают с помощью переходных коэффициентов, также приведенных в СНиПе.

Сохранность и прочность древесины и деревянных конструкций зависят от температурно-влажностных условий. Увлажнение способствует загниванию древесины, а повышенная температура (за известным пределом) снижает ее прочность. Учет этих факторов требует введения коэффициентов условия работы: mв≤1, mТ≤1.

Кроме этого СНиП предполагает учет коэффициента слойности для клееных элементов: mсл=0,95÷1,1;

балочный коэффициент для высоких балок, высотой более 50 см.: mб≤1;

коэффициент антисептирования: mа≤0,9;

коэффициент гнутья для гнутоклееных элементов: mгн≤1 и др.

Модуль упругости древесины независимо от породы принимается равным:

Е=10000 МПа;

Е90=400 МПа.

Расчетные характеристики строительной фанеры также приведены в СНиПе, причем, при проверке напряжений в элементах из фанеры, как и для древесины, вводят коэффициенты условия работы m. Кроме этого для расчетного сопротивления древесины и фанеры вводится коэффициент mдл=0,8 в случае, если суммарное расчетное усилие от постоянных и временных нагрузок превышает 80% полного расчетного усилия. Этот коэффициент вводится в дополнение к тому снижению, которое включено в коэффициент безопасности по материалу.

studfiles.net

Расчет по предельным состояниям.

Этот метод с 1955 г. введен в практику расчета строительных конструкций. Предельным называют такое состояние конструкции, при котором невозможна ее дальнейшая нормальная эксплуатация. В соответствии со строительными нормами и правилами (СНиП) установлено три предельных состояния:  первое предельное состояние, определяемое несущей способностью (прочностью или устойчивостью);  второе предельное состояние, наступающее при появлении чрезмерных деформаций или колебаний, нарушающих нормальную эксплуатацию;  третье предельное состояние, возникающее при образовании трещин или других местных повреждений. Расчет по первому предельному состоянию является одним из вариантов расчета по предельным (разрушающим) нагрузкам, но в отличие от последнего учитывается еще и вероятность наступления предельного состояния. При расчете по предельным состояниям вместо одного общего коэффициента запаса вводят три отдельных коэффициента.  Коэффициент перегрузки n1 учитывает неточности в определении нагрузки. Обычно нагрузку устанавливают нормами на основании результатов длительных наблюдений. Такую нагрузку называют нормативной Рн. Фактическая нагрузка может отклоняться от нормативной в неблагоприятную сторону. Для учета такого отклонения и вводят коэффициент перегрузки. Умножая нормативную нагрузку на этот коэффициент, получают расчетную нагрузку:  Р n. Степень точности в определении различных нагрузок неодинакова, поэтому для каждого вида нагрузки вводится свой коэффициент перегрузки. Постоянная нагрузка (собственный вес конструкции) может быть подсчитана наиболее точно, поэтому коэффициент перегрузки принимается небольшим n 1,1. Временную нагрузку – вес поезда, толпы, давление на сооружение ветра, снега – точно подсчитать невозможно. В связи с этим для таких нагрузок вводятся повышенные коэффициенты перегрузки. Например, для снеговой нагрузки n 1,4. Расчетная нагрузка получается путем суммирования всех видов действующих нагрузок, помноженных на соответствующие коэффициенты перегрузки.  Коэффициент однородности материала k 1, учитывающий возможное снижение прочности материала против установленной нормами и называемой нормативным сопротивлением Расчетное сопротивление данного материала получается путем умножения нормативного сопротивления на коэффициент однородности.  Чем более однороден материал, тем ближе к единице коэффициент k. Нормативное сопротивление – то напряжение, которое, как минимум, должно быть обеспечено при испытаниях образцов материала данной марки. Для пластичных материалов за нормативное сопротивление принимают наименьшее значение предела текучести, а для хрупких – предела прочности. Например, для стали марки Ст.3 нормативное значение предела текучести  МПа. В действительности возможны некоторые отклонения в ту или другую сторону, поэтому коэффициент однородности принимается k = 0,85 – 0,9, и расчетное сопротивление оказывается равным  аПМ. Коэффициент условий работы m, который учитывает все остальные весьма разнообразные обстоятельства, могущие вызвать понижение несущей способности конструкции, как-то: специфические особенности работы материала, неточности расчетных предпосылок, неточности изготовления, влияние влажности, температуры, неравномерности распределения напряжений по сечению и другие факторы, которые не учтены в расчете прямым путем. При неблагоприятных условиях принимают , при нормальных , при особо благоприятных в отдельных случаях принимаютm 1. Основное расчетное условие метода предельных состояний может быть в общем виде записано следующим образом: где N – расчетное усилие, т.е. усилие (или изгибающий момент) от нормативных нагрузок, умноженных на соответствующие коэффициенты перегрузки;    – нормативные сопротивления материала (предел прочности, текучести); – коэффициенты однородности; S – геометрические характеристики сечения (площадь, момент сопротивления); 1,. .i – коэффициенты условия работы; f – функция, соответствующая роду усилия (сжатие, растяжение, кручение, изгиб и т. д.). При расчете элементов конструкции, работающих на растяжение или сжатие, условие метода предельных состояний можно записать в следующем виде:  где N – расчетное усилие; FНТ – площадь (нетто) опасного сечения. При расчете балок условие записывается так:  Rm, где M – расчетный изгибающий момент; W – момент сопротивления сечения; m – коэффициент условий работы, который для остальных балок в большинстве случаев принимается равным единице. При этом возможны два случая. По условиям эксплуатации допустимые остаточные прогибы. В этом случае несущая способность балки определяется по изгибающему моменту: , где WПЛ – пластичный момент сопротивления; R – расчетное сопротивление. Если остаточные прогибы недопустимы, то предельным состоянием считается то, при котором напряжения в крайних волокнах достигают расчетного сопротивления. Несущая способность определяется из условия  W, где W – момент сопротивления сечения при работе в упругой стадии. При определении несущей способности двутавровых и тому подобных балок с тонкими стенками и мощными поясами во всех случаях рекомендуется пользоваться предыдущей формулой MR W. Расчет статически неопределимых балок производится в предположении выравнивания изгибающих моментов в местах возможного образования пластических шарниров. Методы расчета выбираются в зависимости от условий работы конструкции и требований, которые к ней предъявляются. Если по условиям эксплуатации требуется ограничить величину деформаций конструкции, производится расчет на жесткость. Конечно, расчет на жесткость не заменяет расчета на прочность, но возможны случаи, когда размеры поперечных сечений элементов конструкции из расчета на жесткость оказываются больше, чем из расчета на прочность. В этом случае основным, решающим для данной конструкции оказывается расчет на жесткость.

natalibrilenova.ru

3.2. Метод расчета жбк по предельным состояниям. Сущность метода расчета конструкций по предельным состояниям.

Сущность методав том, что устанавливаются предельные состояния и вводится система расчетных коэффициентов, гарантирующих устойчивость и не разрушаемость конструкции от наступления этих предельных состояний при самых невыгодных сочетаниях нагрузок и минимальной прочности материалов.

Предельнымназывают такое состояние конструкции, при котором она (конструкция) перестает отвечать предъявляемым к ней требованиям (например, в ней образуются трещины, когда они недопустимы по условиям эксплуатации; либо ее прогибы превышают предельно допустимые; либо конструкция разрушается).

Две группы предельных состояний.

В МПС установлены две группы предельных состояний, у каждой из которых свои определенные задачи, и в каждую из которых входит несколько расчетов, обеспечивающих достижение этих задач.

Первая группапредельных состояний называется – предельные состояния по несущей способности (иначе его называют – по пригодности к эксплуатации).

Расчет по 1 группе предельных состояний выполняют, чтобы гарантировать несущую способность конструкции , то есть предотвратить следующие явления:

хрупкое, вязкое или иного характера разрушение (расчет по прочности);

потерю устойчивости конструкции (расчет на устойчивость тонкостенных конструкций) или ее положения (расчет на опрокидывание и скольжение подпорных стен, внецентренно нагруженных высоких фундаментов; расчет на всплытие заглубленных или подземных резервуаров и т.п.);

усталостное разрушение (расчет на выносливость конструкций, находящихся под воздействием многократно повторяющихся подвижных или пульсирующих нагрузок: подкрановых балок, шпал, рамных фундаментов или перекрытий под неуравновешенными машинами)

разрушение от совместного воздействия силовых факторов и неблагоприятных воздействий внешней среды (агрессивность среды, попеременное замораживание и оттаивание и т.п.).

Вторая группапредельных состояний объединяет предельные состояния по пригодности к нормальной эксплуатации конструкций.

Во вторую группу входят расчеты:

по образованию трещин;

по раскрытию трещин;

по закрытию трещин;

по деформациям.

Как видно из названий этих расчетов, их задача состоит в обеспечении нормальной эксплуатации конструкций или оборудования, расположенного на них.

Для того, чтобы понять смысл методики МПС, рассмотрим кратко подход к назначению основных расчетных факторов в МПС.

3.3. Классификация нагрузок и сопротивлений бетона и арматуры в мпс. Расчетные факторы.

Расчетные факторы - нагрузки и механические характеристики бетона и арматуры (временное сопротивление, предел текучести) - обладают статистической изменчивостью (разбросом значений). Нагрузки и воздействия могут отличаться от заданной вероятности превышением средних значений, а механические характеристики материалов - от заданной вероятности снижением средних значений. В расчетах по предельным состояниям учитывают статистическую изменчивость нагрузок и механических характеристик материалов, факторы нестатического характера, а также различные неблагоприятные или благоприятные физические, химические и механические условия работы бетона и арматуры, изготовления и эксплуатации элементов зданий и сооружений. Нагрузки, а также механические характеристики материалов и расчетные коэффициенты нормируют.

studfiles.net


Смотрите также

Сайт о Бане - проект, посвященный строительству, эксплуатации и уходу за русской баней. Большой сборник статей, который может быть полезен любому любителю бани

Содержание, карта сайта.